Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 22)

20 người thi tuần này 4.5 31.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1209 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.8 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.3 K lượt thi 50 câu hỏi

435 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

269 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.4 K lượt thi 50 câu hỏi

266 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

532 lượt thi 44 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

899 lượt thi 34 câu hỏi

193 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.5 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40803 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10344 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10345 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40300 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7094 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12401 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20699 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23762 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11672 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5494 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21048 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33287 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9866 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7993 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31778 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5806 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128838 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11657 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5382 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7795 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5185 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2417 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4991 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2319 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3104 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2961 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2831 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2310 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3494 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1905 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2275 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8375 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9128 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21769 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16978 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20356 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6210 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8721 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10226 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13533 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9357 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11782 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13749 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13894 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5356 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9720 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11371 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2224 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2166 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

726 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69310 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19649 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27410 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3379 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28226 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20150 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15333 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16242 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10719 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9676 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11811 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11194 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16069 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12382 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1458 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1543 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức $z = 3 + 2 i$ . Tìm số phức $w = z {(1 + i)}^{2} - z$ .

A. $w = 3 + 5 i$

B. $w = 7 - 8 i$

C. $w = - 3 + 5 i$

D. $w = - 7 + 8 i$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \end{cases}$

A. $\vec{u} = (2; - 5)$

B. $\vec{u} = (5; 2)$

C. $\vec{u} = (- 1; 3)$

D. $\vec{u} = (- 3; 1)$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3), N(2;3;1) và P(3;-1;2). Tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là:

A. Q(4;0;-4)

B. Q(-2;2;4)

C. Q(4;0;0)

D. Q(2;-2;4)

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là khoảng (0;+∞)?

A. $y = x^{\sqrt{2}}$

B. $y = x^{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

C. $y = x^{- 5}$

D. $y = x^{\frac{1}{2}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Khối 20 mặt đều như hình vẽ bên có bao nhiêu đỉnh?

A. 10

B. 12

C. 16

D. 20

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình $|x - 2| = |3 x - 1|$ có tổng các nghiệm là:

A. $- \frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $- \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \ln x .$ Tính F’’(x)?

A. $F ’ ’ (x) = 1 - \ln x$

B. $F ’ ’ (x) = \frac{1}{x}$

C. $F ’ ’ (x) = 1 + l n x$

D. $F ’ ’ (x) = x + \ln x$

Xem đáp án

Câu 8:

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3.

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{3}{20}$

Xem đáp án

Câu 9:

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là:

A. $S = π R^{2}$

B. $S = \frac{4}{3} π R^{2}$

C. $S = \frac{3}{4} π R^{2}$

D. $S = 4 π R^{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 2$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x - \frac{2}{3}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$

D. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. cosx +3 = 0

B. sinx = 2

C. 2sinx-3cosx = 1

D. sinx+3cosx = 6

Xem đáp án

Câu 12:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là

A. (-∞;1]

B. (1;+∞)

C. [1;+∞)

D. R

Xem đáp án

Câu 13:

Đường cong ờ hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

B. Phương trình y’ = 0 có đúng một nghiệm thực

C. Phương trình y’ = 0 có hai nghiệm thực phân biệt

D. Phương trình y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực

Xem đáp án

Câu 14:

Cho a, b là các số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = α$ . Biểu thức $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$ là:

A. $P = \frac{a^{2} - 12}{α}$

B. $P = \frac{a^{2} - 12}{2 α}$

C. $P = \frac{4 a^{2} - 1}{2 α}$

D. $P = \frac{a^{2} - 2}{2 α}$

Xem đáp án

Câu 15:

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{x - 2}{x^{2} + 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A. $2 x - y - 1 = 0$

B. $- y + 2 z - 3 = 0$

C. $2 x - y + 1 = 0$

D. $y + 2 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - m}$ , m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên khoảng

A. $\frac{1}{2} < m \leq 1$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m \geq 1$

D. $m \geq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho $\vec{B H} = - 2 \vec{C H}$ . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tanα bằng bao nhiêu?

A. $\tan α = \frac{2}{3}$

B. $\tan α = 3$

C. $\tan α = \frac{3}{2}$

D. $\tan α = 2$

Xem đáp án

Câu 19:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 5) 9^{x} + (2 m - 2) 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là một tam giác vuông cân tại A, AB=a. Cạnh AA' hợp với B'C góc $60 °$ . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' theo a là:

A. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $V = \frac{{πa}^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức $z = a + b i$ (a,b ÎR) thỏa mãn $2 (z + 1) = 3 z + i (5 - i)$ . Giá trị $H = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và phương trình mặt phẳng (P):mx+10y+nz-11=0. Biết rằng mặt phẳng (P) luôn chứa đường thẳng d. Giá trị m + n bằng bao nhiêu?

A. 33

B. -33

C. 21

D. -21

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm I thuộc đường thẳng d.

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 17$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Câu 24:

Nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 9 \sin x - 7 = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$

B. $x = - \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin3x, biết $F (0) = \frac{2}{3}$ .

A. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{2}{3}$

B. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} - 1$

C. $F (x) = 3 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

D. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

Xem đáp án

Câu 26:

Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = (x - 2) |x^{2} - 1|$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $B C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là:

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 90^o

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 & k h i x \leq 1 \\ x + m & k h i x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. $m \in \emptyset$

D. -1

Xem đáp án

Câu 29:

Đạo hàm của hàm số $y = 3 e^{- x} + 2018 e^{c o s x}$ là:

A. $y ’ = - 3 e^{- x} + 2018 . s i n x . e^{c o s x}$

B. $y ’ = - 3 e^{- x} - 2018 . s i n x . e^{c o s x}$

C. $y ’ = 3 e^{- x} + 2017 . s i n x . e^{c o s x}$

D. $y ’ = 3 e^{- x} + 2018 . s i n x . e^{c o s x}$

Xem đáp án

Câu 30:

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a . \ln b$ với a.bÎN*, b là số nguyên tố. Tính 6a+7b

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 6$

B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 2$

C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 3$

D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{19}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{15}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 45°. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D là

A. $\frac{4 a}{3}$

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau. Trên $d_{1}$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ có n điểm phân biệt (n≥2). Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_{1}$ và $d_{2}$ nói trên. Khi đó n bằng bao nhiêu?

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Xem đáp án

Câu 36:

Để đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2,} x_{3}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} < 4$ thì giá trị của m là:

A. $m < 1$

B. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - \frac{1}{4} \end{matrix}$

C. $- \frac{1}{4} < m < 1$

D. $\{\begin{cases} - \frac{1}{4} < m < 1 \\ m \neq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ và nửa đường elip có phương trình $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ $(v ớ i - 2 \leq x \leq 2)$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{2 π - \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{3} - 3 x^{2} + 2| - m = 1$ có 6 nghiệm phân biệt.

A. $1 < m < 3$

B. $- 2 < m < 0$

C. $- 1 < m < 1$

D. $0 < m < 2$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = 3, BC = 4. Hai mặt phẳng (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $V = \frac{5 π \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{25 π \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{125 π \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{125 π \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm môđun của số phức z=a+bi (a,bÎR) thỏa mãn $z - 4 = (1 + i) |z| - (4 + 3 z) i$

A. $|z| = 1$

B. $|z| = \frac{1}{2}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 4$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{s i n^{2} x} + 2^{1 + c o s^{2} x} = m$ có nghiệm

A. $4 \leq m \leq 3 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2} \leq m \leq 5$

C. $0 < m \leq 5$

D. $4 \leq m \leq 5$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Thể tích của khối chóp đã cho theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2}$ và $\int_{0}^{1} f' (x) \cos \frac{πx}{2} d x = \frac{3 π}{4}$ . Tích phân bằng:

A. $\frac{1}{π}$

B. $\frac{4}{π}$

C. $\frac{6}{π}$

D. $\frac{2}{π}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n≥2, nÎN*). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong sổ 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là $\frac{1}{5}$ . Tìm n.

A. 5

B. 4

C. 10

D. 8

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và điểm M(2;5;3). Mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất là:

A. $(P) : x - 4 y - z + 1 = 0$

B. $(P) : x + 4 y + z - 3 = 0$

C. $(P) : x - 4 y + z - 3 = 0$

D. $(P) : x + 4 y - z + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, $S A ⊥ (A B C D), S A = \frac{3}{2} a$ . Tính khoảng cách giữa BD và SC

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{5 a \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{5 a \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 47:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{- 2 \sin x - 1}{\sin x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $m \geq - \frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2} < m < 0$ hoặc $m > 1$

C. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 0$ hoặc $m \geq 1$

D. $m > - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng $∆ : x + y - 5 = 0$ và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương

A. $C (\frac{9}{2}; - \frac{1}{2})$

B. C(1;8)

C. C(4;4)

D. C(2;2)

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x (0 < x < h). (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Giá trị x theo h để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất là:

A. $x = \frac{h}{2}$

B. $x = \frac{h \sqrt{2}}{2}$

C. $x = \frac{h \sqrt{3}}{2}$

D. $x = \frac{h}{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho ba số thực $a, b, c \in (\frac{1}{4}; 1)$ với biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) + \log_{b} (c - \frac{1}{4}) + l o g_{c} (a - \frac{1}{4})$ . Giá trị nhỏ nhất P bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. $3 \sqrt{3}$

D. 1

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%