Câu hỏi:

11/05/2020 8,853

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn fx=f2x1x+lnxx. Tính tích phân của I=34fxdx.

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Lấy tích phân cận 14 của giả thiết, ta được

14fxdx=14f2x1xdx+14lnxxdx.

Đặt t=2x1dt=dxx và

x=1t=1x=4t=3.

 

Khi đó

14f2x1xdx=13ftdt=13fxdx

 

14lnxxdx=14lnxdlnx=ln2x214=ln242=2ln22.

 

Vậy

14fxdx13fxdx=2ln2x34fxdx=2ln22

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

Xem đáp án » 11/05/2020 53,222

Câu 2:

Cho dãy số un xác định bởi u1=1un+1=un+n3,n*. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho un12039190?

Xem đáp án » 10/05/2020 14,045

Câu 3:

Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB=BC=10a, AC=12a, góc tạo bởi mặt phẳng (SAB)( ABC) bằng 45°. Tính thể tích V của khối nón đã cho

Xem đáp án » 11/05/2020 12,943

Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 10/05/2020 12,141

Câu 5:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+mx+mx+1 trên đoạn [1;2] bằng 2. Số phần tử của tập S là:

Xem đáp án » 10/05/2020 10,646

Câu 6:

Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=3x2+12x+1.Biết F0=0,F1=a+bcln3,trong đó a, b, c là các số nguyên dương và bclà phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a+b+cbằng

Xem đáp án » 10/05/2020 7,722

Bình luận


Bình luận