Với giá trị nào của m thì hàm số y=mx+4x+m đồng biến trên khoảng 1;+∞? A. −2<m<2. B. m>2m<−2. C. m>2. D. m<−2.

Đáp án C.Có y'=−m2−1x−m2<0,∀x∈1;2 . Đây là hàm phân thức với tử đã mang dấu dương nên hàm số đồng biến trên 1;+∞⇔m2−4>0⇔m∈−∞;−2∪2;+∞ .Tuy nhiên hàm số phải xác định trên 1;+∞⇒−m∉1;+∞⇒m≥−1⇒m>2 .

Câu hỏi:

28/05/2020 430

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. $- 2 < m < 2.$

B. $[\begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \end{matrix} .$

C. $m > 2.$

Đáp án chính xác

D. $m < - 2.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Có $y^{'} = \frac{- m^{2} - 1}{{(x - m)}^{2}} < 0, \forall x \in [1; 2]$ . Đây là hàm phân thức với tử đã mang dấu dương nên hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) \Leftrightarrow m^{2} - 4 > 0 \Leftrightarrow m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

Tuy nhiên hàm số phải xác định trên $(1; + \infty) \Rightarrow - m \notin (1; + \infty) \Rightarrow m \geq - 1 \Rightarrow m > 2 .$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 2; 2]$ ?

A. $y = x^{3} + 2.$

B. $y = x^{4} + x^{2} .$

C. $y = - x + 1.$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Xem đáp án » 28/05/2020 18,591

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4), x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x = - 2.$

B. Hàm số đã cho có 3 cực trị.

C. Hàm số đã cho có 2 cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = 2.$

Xem đáp án » 28/05/2020 12,472

Câu 3:

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 1) .$

C. $(- \infty; 2) .$

D. $(3; + \infty) .$

Xem đáp án » 29/05/2020 10,557

Câu 4:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

A. 2.

B. 4.

C. –4.

D. –2.

Xem đáp án » 30/05/2020 10,468

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = 0$ liên tục, đồng biến trên đoạn $[a; b] .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm duy nhất thuộc đoạn $[a; b] .$

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(a; b) .$

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[a; b] .$

D. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn $[a; b] .$

Xem đáp án » 28/05/2020 7,712

Câu 6:

Hàm số $y = a x^{4} + b x + c (a \neq 0)$ có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ b > 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ b > 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ b \neq 0 \end{matrix}$

Xem đáp án » 28/05/2020 7,072

Câu 7:

Cho hàm số $y = a^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

Xem đáp án » 28/05/2020 6,400

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với giá trị nào của m thì hàm số y=mx+4x+m đồng biến trên khoảng 1;+∞?

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn −2;2?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2x2−4,x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Hàm số y=x2−4x+3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x là

Cho hàm số fx=0 liên tục, đồng biến trên đoạn a;b. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y=ax4+bx+ca≠0 có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi

Cho hàm số y=a3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!