Câu hỏi:

05/06/2020 8,655

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

Đáp án chính xác

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

$\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$
$\Leftrightarrow \frac{1 - \cos 2 x}{2} + 2 \sin 2 x + 2 m . \frac{1 + \cos 2 x}{2} = 0$
$\Leftrightarrow \frac{1 - \cos 2 x + 2 m + 2 m \cos 2 x}{2} + 2 \sin 2 x = 0$
$\Leftrightarrow (2 m - 1) \cos 2 x + 4 \sin 2 x + 2 m + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow {(2 m - 1)}^{2} + 4^{2} \geq {(2 m + 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m + 1 + 16 \geq 4 m^{2} + 4 m + 1$
$\Leftrightarrow - 8 m \geq - 16$

$\Leftrightarrow m \leq 2$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

A. R

B. R\{0}

C. [0;+∞)

D. (0;- ∞)

Xem đáp án » 05/06/2020 15,986

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

A. ℝ

B. $ℝ \ {π / 4 + k π / 2, k \in Z}$

C. $ℝ \ {π / 2 + k π, k \in Z}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 05/06/2020 15,237

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Xem đáp án » 05/06/2020 13,235

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Xem đáp án » 05/06/2020 8,260

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Xem đáp án » 05/06/2020 7,557

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

A. $x = - \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 05/06/2020 7,439

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình sin2x + 4sinxcosx + 2mcos2x = 0 có nghiệm khi:

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!