Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z} B. {kπ,k∈Z} C. {π/4+k2π,k∈Z} D. {k2π,k∈Z}

Đáp án đúng: A Giải thích 2sin2x−sin2x=0⇔1−cos2x−sin2x=0⇔cos2x+sin2x=1⇔12cos2x+12sin2x=12⇔cosπ4−2x=cosπ4⇔π4−2x=π4+k2ππ4−2x=−π4+k2π ⇔x=−kπx=π4−kπ⇔x=lπx=π4+lπ

Câu hỏi:

05/06/2020 8,261

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

Đáp án chính xác

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: A

Giải thích

$2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$
$\Leftrightarrow 1 - \cos 2 x - \sin 2 x = 0$
$\Leftrightarrow \cos 2 x + \sin 2 x = 1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2 x + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2 x = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow \cos (\frac{π}{4} - 2 x) = \cos (\frac{π}{4})$
$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{π}{4} - 2 x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ \frac{π}{4} - 2 x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - k π \\ x = \frac{π}{4} - k π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = l π \\ x = \frac{π}{4} + l π \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

A. R

B. R\{0}

C. [0;+∞)

D. (0;- ∞)

Xem đáp án » 05/06/2020 15,993

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

A. ℝ

B. $ℝ \ {π / 4 + k π / 2, k \in Z}$

C. $ℝ \ {π / 2 + k π, k \in Z}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 05/06/2020 15,239

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Xem đáp án » 05/06/2020 13,242

Câu 4:

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Xem đáp án » 05/06/2020 8,657

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Xem đáp án » 05/06/2020 7,565

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

A. $x = - \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 05/06/2020 7,440

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Phương trình sin2x + 4sinxcosx + 2mcos2x = 0 có nghiệm khi:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!