Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;2πcủa phương trình: sin2x+9π2−3cosx−15π2=1+2sinx I A. S=4π B. S=2π C. S=3π D. S=5π

Đáp án ATa có sin2x+9π2=sin2x+π2+4π=cos2x và cosx−15π2=−sinx Khi đó, phương trình (I) ⇔cos2x+3sinx=1+2sinx⇔1−2sin2x=1−sinx⇔sinx=0sinx=12Kết hợp với x∈0;2π , ta được x=0;π;2π;π6;5π6 là các nghiệm của phương trình

Câu hỏi:

22/07/2020 1,166

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình:
$\sin (2 x + \frac{9 π}{2}) - 3 \cos (x - \frac{15 π}{2}) = 1 + 2 \sin x (I)$

A. $S = 4 π$

Đáp án chính xác

B. $S = 2 π$

C. $S = 3 π$

D. $S = 5 π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có $\sin (2 x + \frac{9 π}{2}) = \sin (2 x + \frac{π}{2} + 4 π) = \cos 2 x$ và $\cos (x - \frac{15 π}{2}) = - \sin x$

Khi đó, phương trình (I) $\Leftrightarrow \cos 2 x + 3 \sin x = 1 + 2 \sin x \Leftrightarrow 1 - 2 \sin^{2} x = 1 - \sin x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 0 \\ \sin x = \frac{1}{2} \end{array}$

Kết hợp với $x \in [0; 2 π]$ , ta được $x = \{0; π; 2 π; \frac{π}{6}; \frac{5 π}{6}\}$ là các nghiệm của phương trình

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ Khi đó $\log_{6} 5$ tính theo a và b là:

A. $a^{2} + b^{2}$

B. $\frac{1}{a + b}$

C. $\frac{a b}{a + b}$

D. $a + b$

Xem đáp án » 22/07/2020 34,510

Câu 2:

Hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi giá trị của m là

A. $m \geq 12$

B. $m \leq 12$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án » 22/07/2020 32,972

Câu 3:

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A. Khối hai mươi mặt đều

B. Khối lập phương

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối bát diện đều

Xem đáp án » 22/07/2020 6,795

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2

C. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía của trục tung.

D. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.

Xem đáp án » 22/07/2020 1,936

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$ trên tập xác định là

A. $e^{\sin^{2} x} \sin x \cos x$

B. $e^{\cos^{2} x}$

C. $e^{\sin^{2} x} \sin 2 x$

D. $e^{\sin^{2} x} \sin x$

Xem đáp án » 22/07/2020 1,634

Câu 6:

Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $0 \leq m < 4$

B. $m \geq 4$

C. $0 < m < 4$

D. $0 < m \leq 4$

Xem đáp án » 22/07/2020 1,037

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;2πcủa phương trình: sin2x+9π2−3cosx−15π2=1+2sinx I

Cho log25=a,log35=b Khi đó log65 tính theo a và b là:

Hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên 0;+∞ khi giá trị của m là

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Cho hàm số y=x3−3x2−7x+5. Kết luận nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số y=esin2x trên tập xác định là

Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+2 tại ba điểm phân biệt khi

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!