Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định trên khoảng (-2;-1) và có $\underset{\mathrm{x}\to {(-2)}^{+}}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2,\underset{\mathrm{x}\to {(-1)}^{-}}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-\infty .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $\mathrm{SB}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}.$ Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) là

Cho hình chóp S.ABC có $\mathrm{SA}=\mathrm{SB}=\mathrm{SC}=\mathrm{a}\sqrt{2}$ và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết $\mathrm{BAC}=120°$ và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Đặt ${\log }_{7}12=\mathrm{a},{\log }_{12}24=\mathrm{b}.$ Hãy biểu diễn ${\log }_{54}168$ theo a và b.

Người ta định xây dựng một trạm biến áp 110Kv tại ô đất C đường quốc lộ MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B như hình vẽ. Hai khu công nghiệp A và B cách quốc lộ lần lượt là AM = 3km, BN = 6km. Biết rằng quốc lộ MN dài 12km. Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu công nghiệp A bao nhiêu km để tổng chiều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B là ngắn nhất 

Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm $\mathrm{A}\left(0;2;1\right),\mathrm{B}\left(3;0;1\right),\mathrm{C}\left(1;0;0\right).$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là trung điểm của CB, I là giao điểm của AE và BD. Khi đó IG sẽ không song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a và ACB = $30°.$. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là