Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 4)

Thi Online Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 4)

7027 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = - {(x - 1)}^{2} - 1, \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1) .$

B. Hàm số đồng biến trên (0;1)

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Xem đáp án

Đáp án C

Từ giả thiết em có $f' (x) = - {(x - 1)}^{2} - 1 < 0, \forall x \in ℝ .$ Hàm số f(x) luôn nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

Câu 2:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 6 x .$ Hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $S = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng

A. 8

B. -8

C. 10

D. –10

Xem đáp án

Đáp án A

Em có: $y^{'} = - 3 x^{2} + 6 x + 6, Δ^{'} = 27 > 0.$

=> Phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} .$

Theo Vi-ét em có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} x_{2} = - 2 \end{cases} \Rightarrow S = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 8.$

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định trên khoảng (-2;-1) và có $\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} f (x) = 2, \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x) = - \infty .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và y = –1

B. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = –1

C. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = –2 và x = –1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Hàm số $y = \cos (4 x + 3)$ tuần hoàn với chu kì

A. $π$

B. 2 $π$

C. $\frac{π}{2}$

D. Không tuần hoàn

Xem đáp án

Đáp án C

· Nhắc lại rằng: Hàm số $y = \cos (ax + b)$ tuần hoàn với chu kì $T = \frac{2 π}{|a|} .$

Em có chu kì của hàm số đã cho là $\frac{2 π}{|4|} = \frac{π}{2} .$

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Hệ số góc của đường thẳng AB bằng:

A. -2

B. 2

C. 1

D. –1

Xem đáp án

Đáp án A

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 1)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 2)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 3)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 5)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 6)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 7)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 8)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 9)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 10)

52 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 11)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 12)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 13)

50 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 14)

52 câu hỏi 60 phút

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 15)

50 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc