Câu hỏi:

30/07/2020 6,208

Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học sinh. Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.

A. $\frac{1}{90}$

B. $\frac{1}{29}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{96}{270725}$

D. $\frac{13536}{270725}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Số phẩn tử không gian mẫu là $| Ω | = 30!$

Gọi A là biến cố “Hai học sinh A, B ngồi cạnh nhau”.

Chọn 1 bàn để xếp hai học sinh A, B có 15 cách.

Xếp A, B ngổi vào bàn được chọn có 2! cách.

Xếp 28 học sinh còn lại có 28! cách.

Vậy $| Ω_{A} | = 15.2.28! .$ Do đó $P (A) = \frac{15.2.28!}{30!} = \frac{1}{29} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + 2 x y + 3 y^{2} = 4 .$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = l o g_{2} (x - y)^{2}$ là:

$A . m a x P = 3 l o g_{2} 2$

$B . m a x P = l o g_{2} 12$

$C . m a x P = 12$

$D . m a x P = 16$

Xem đáp án » 30/07/2020 4,933

Câu 2:

Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} \frac{x^{2}}{y} = \frac{2 \log_{2} x}{\log_{2} y}$

B. $\log_{2} (x^{2} y) = 2 \log_{2} x + \log_{2} y$

C. $\log_{2} (x^{2} + y) = 2 \log_{2} x . \log_{2} y$

D. $\log_{2} (x^{2} y) = \log_{2} x + 2 \log_{2} y$

Xem đáp án » 30/07/2020 3,700

Câu 3:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = $a \sqrt{3}$ . Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B')bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

$a^{3}$ . $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án » 30/07/2020 3,650

Câu 4:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ và $y = x^{2} - x - 1$ là:

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 30/07/2020 3,047

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = l n (x^{2} - 2 x + 1) - x$ trên đoạn [2;4] là:

A. 2ln2 - 3

B. 2ln2 - 4

C. - 2

D. - 3

Xem đáp án » 30/07/2020 2,946

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sin (π | \sin x |) .$

A. 1

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 30/07/2020 2,106

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học sinh. Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.

Cho các số thực x, y thỏa mãn x2+2xy+3y2=4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=log2(x-y)2 là:

Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = a3. Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B')bằng a32. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3-3x2+3x-1 và y=x2-x-1 là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln(x2-2x+1)-x trên đoạn [2;4] là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=sin(π|sinx|).

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + 2 x y + 3 y^{2} = 4 .$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = l o g_{2} (x - y)^{2}$ là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = $a \sqrt{3}$ . Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B')bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ và $y = x^{2} - x - 1$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = l n (x^{2} - 2 x + 1) - x$ trên đoạn [2;4] là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sin (π | \sin x |) .$