Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 3)

Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học sinh. Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.

Hệ số của $x^5$ trong khai triển $x(1-2x{)}^5+x^2(1+3x{)}^{10}$ là:

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = s⁡inx thành chính nó?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=ln(x^2-2x+1)-x$ trên đoạn [2;4] là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\sin \left(\pi \right|\sin x\left|\right).$

Cho hàm số y=f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm m để hàm số $y=x^3+2x^2-mx+1$ đồng biến trên R.

Cho tích phân $I={\int }_0^{\mathrm{\pi }}{x}^2\cos xdx$ và $u=x^2, dv=\cos dx$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-\sqrt{x^2-4}}{x^2-4x+3}$ là

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=(x+1)e^x$ và $\int f\left(x\right)dx=(ax+b)e^x+c$ với  a, b, c  là các hằng số. Khi đó:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3x-1$ và $y=x^2-x-1$ là:

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)| = m có 2 nghiệm phân biệt là:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đổ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến của đổ thị hàm số tại điểm x = 2 có hệ số góc bằng?

Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxỵ như hình vẽ bên thì parabol có phương trình $y=x^2$ và đường thẳng là y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng $\frac{9}{2}$.

Cho hàm số y = f(x) có đổ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D  dưới đây. Tìm f(x)

Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\sqrt{x+1}\le 0$ là:

Phương trình $1+a+a^2+...+a^x=(1+a)(1+a^2)(1+a^4)$ với $0<a\ne 1$ có bao nhiêu nghiệm?