Tìm m để hàm số $y=\sqrt{5\sin 4x-6\cos 4x+2m-1}$ xác định với mọi x

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $S_2=4; S_3=13$. Khi đó $S_5$ bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = a, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên AA' = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C bằng

Cho $\sin \alpha =-\frac{1}{2}, \pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$.Tính A = 4 $si{n}^2\alpha -2cos\alpha +3cot\alpha$:

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm.

Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $2°$C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $5°$C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm $t°$C. Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f(t)% thì f(t) = $k.a^t$, trong đó k, a là các hằng số dương.

Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu $°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%

Tìm tọa độ điểm M^'đối xứng với M qua đường thẳng d biết M(2;-4;1), d: $\left\{\begin{array}{l}x=3t-1\\ y=t+2\\ z=4t+5\end{array}\right.$

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x+y=2\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{y+3}\right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4(x^2+y^2)+15xy$ là: