Có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi vừa khác màu, vừa khác số?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2\mathrm{x}-1}{{\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho đa giác đều có 30 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác được lập từ 4 đỉnh thuộc đa giác. Tính xác suất để tứ giác lập được là hình chữ nhật

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho $\mathrm{SM}=\frac{1}{3}\mathrm{SA}$. Mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right)$ qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn ${\log }_2\frac{1-\mathrm{ab}}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}=2\mathrm{ab}+\mathrm{a}+\mathrm{b}-3$. Tìm giá trị nhỏ nhất ${\mathrm{P}}_{\min }$ của $\mathrm{P}=\mathrm{a}+2\mathrm{b}$

Gọi ${\mathrm{z}}_1, {\mathrm{z}}_2, {\mathrm{z}}_3 \mathrm{và} {\mathrm{z}}_4$  là bốn nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{z}}^4-{\mathrm{z}}^2-12=0$. Tính tổng $\mathrm{T}=\left|{\mathrm{z}}_1\right|+\left|{\mathrm{z}}_2\right|+\left|{\mathrm{z}}_3\right|+\left|{\mathrm{z}}_4\right|$

Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân tại B, $\mathrm{CD}=\mathrm{a}\sqrt{2}$, AB vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = b. Khoảng cách từ B đến (ACD) là

Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a, AC = 4a, BC = 3a. Gọi H là hình chiếu của S nằm trong tam giác ABC. Các mặt bên tạo với đáy một góc $45°$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.