Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 8)

26 người thi tuần này 4.6 8.8 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40829 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10368 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10394 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7119 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12441 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20781 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23867 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31513 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9884 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5529 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21153 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33391 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31921 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5841 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129200 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11701 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5027 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3523 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1920 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2289 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14476 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17062 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6240 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10278 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4635 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14524 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13606 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11871 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13843 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13967 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5411 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9798 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11422 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1960 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69562 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19816 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27582 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28427 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20257 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15461 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16394 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10888 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9769 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11949 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11306 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16208 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - x + 1$ và bốn hình vẽ lần lượt là 1, 2, 3, 4 dưới đây.

Đồ thị của hàm số y = f(x) là

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1}$ trên [0;2] là

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. Không có

Xem đáp án

Câu 3:

Có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi vừa khác màu, vừa khác số?

A. 64

B. 120

C. 40

D. 20

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = \ln (x^{2})$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = e$ có phương trình là

A. $y = \frac{2}{e} x + 4 .$

B. $y = \frac{2}{e} x + 3 .$

C. $y = \frac{2}{e} x$

D. $y = \frac{2}{e} x - 2 .$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho a, b là các số thực không âm, khác 1 và m, n là các số tự nhiên. Cho các biểu thức sau
1) $a^{m} . b^{n} = {(ab)}^{m + n} .$
2) $a^{0} = 1 .$
3) ${(a^{m})}^{n} = a^{m . n} .$
4) $\sqrt[m]{a^{n}} = a^{\frac{n}{m}} .$
Số biểu thức đúng là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (2 \sqrt{2}; - 1; 4)$ . Vectơ $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$ và có $|\vec{b}| = 10$ . Gọi (x, y, z) là tọa độ của $\vec{b}$ . Lựa chọn phương án đúng.

A. $xyz = 64 \sqrt{2} .$

B. $xyz = - 64 \sqrt{2} .$

C. $xyz = 8 \sqrt{2} .$

D. $xyz = - 8 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Tính môđun của số phức z biết $\vec{z} = (4 - 3 i) (1 + i)$ .

A. $|z| = 25 \sqrt{2} .$

B. $|z| = 7 \sqrt{2} .$

C. $|z| = 5 \sqrt{2} .$

D. $|z| = \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $0 < a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y .$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y) .$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = l \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 2}$ là

A. $D = ℝ \ (- 1; 1) .$

B. $D = ℝ .$

C. $D = ℝ \ [- 1; 1] .$

D. $D = ℝ \ \{- 1; 1\} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1). M là điểm trên trục Oy và MA = MB. Lựa chọn phương án đúng

A. $M (0; \frac{11}{6}; 0) .$

B. $M (0; \frac{11}{10}; 0) .$

C. $M (0; - \frac{11}{6}; 0) .$

D. $M (0; 0; - \frac{11}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định $D = ℝ$

B. Hàm số có tiệm cận ngang y = 0

C. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành

Xem đáp án

Câu 12:

Kết quả của phép tính: $P = 1 + i + i^{2} + . .. + i^{2016} + i^{2017}$

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 1 + i

D. P = 2i

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 24 hình vuông đơn vị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên với các đỉnh nằm trên mắt lưới ô vuông, các cạnh của hình chữ nhật đó hoặc song song, hoặc nằm trên các cạnh của hình chữ nhật ABCD?

A. 120

B. 210

C. 420

D. 240

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}} .$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2})} .$

C. $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}} .$

D. $\sqrt{6} . (\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}) .$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$

A. -2

B. 5

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 16:

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 1?

A. 90

B. 80

C. 126

D. 120

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{3} - x}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -1

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = \frac{1}{2}$

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1

Xem đáp án

Câu 18:

Biểu thức $B = (\sin^{4} x + \cos^{4} x - 1) (\tan^{2} x + \cot^{2} x + 2)$ có giá trị không đổi bằng:

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai đường thẳng d và d'song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

A. Không có phép tịnh tiến nào

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

D. Có rất nhiều phép tịnh tiến

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(α)$ là mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 12 - 3 t \\ y = t \\ z = 10 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là

A. $15 x - 11 y - 17 z - 54 = 0 .$

B. $15 x + 11 y - 17 z + 10 = 0 .$

C. $15 x - 11 y - 17 z - 24 = 0.$

D. $15 x + 11 y - 17 z - 10 = 0 .$

Xem đáp án

Câu 21:

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{5} = - \frac{1}{2}$ là ^(*)

A. $x = - \frac{π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$ và $x = \frac{7 π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{5 π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$ và $x = \frac{35 π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{5 π}{6} + 10 kπ, k \in ℤ$ và $x = \frac{35 π}{6} + 10 kπ, k \in ℤ$

D. $x = - \frac{5 π}{6} + k 1800 °, k \in ℤ$ và $x = \frac{35 π}{6} + k 1800 °, k \in ℤ$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Góc giữa B'D và mặt phẳng (AA'D'D) gần nhất với góc nào sau đây?

A. $20 °$

B. $35 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Câu 23:

Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. $\bar{z . \bar{z}} \neq \bar{\bar{z} . z} .$

B. $\frac{z'}{z} = \frac{z . z'}{{|z|}^{2}} .$

C. $z . \bar{z} = 2 a .$

D. $z + \bar{z} = 2 a .$

Xem đáp án

Câu 24:

Phương trình ${3.2}^{2 x} + 6 - 2 x = 3 - x - (3 x - 10) {.2}^{x}$ có tổng các nghiệm là

A. $1 - \log_{2} \frac{1}{3} .$

B. $1 + \log_{2} 3.$

C. $\log_{2} \frac{1}{3} .$

D. $\log_{2} \frac{2}{3} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu

B. Hàm số có ba điểm cực trị

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số có hai điểm cực trị

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x.

A. $\int \cos 3 xdx = 3 \sin 3 x + C .$

B. $\int \cos 3 xdx = \frac{\sin 3 x}{3} + C .$

C. $\int \cos 3 xdx = - \frac{\sin 3 x}{3} + C .$

D. $\int \cos 3 xdx = \sin 3 x + C .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $I = \int \frac{e^{\tan 2 x + 3}}{1 - \sin^{2} 2 x} dx$ và $u = \tan 2 x + 3$ . Chọn mệnh đề đúng

A. $du = \frac{1}{1 - \sin^{2} 2 x} dx .$

B. $I = \int e^{u} du .$

C. $I = \frac{e^{\tan 2 x + 3}}{2} + C .$

D. $I = 2 \int e^{u} du .$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và hai mặt phẳng (P): 3x - y +1 = 0, (Q): x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 6 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 13 + 6 t \\ z = t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - 6 t \\ z = - 2 + t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 6 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Một điểm xác định

D. Elip

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m + 1) x + 2$ có hai cực trị là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo là $\sqrt{5}$

A. $m = - \frac{3}{2} .$

B. m = 1

C. $m = ○ .$

D. m = -2

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 3 = 0$ . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc mặt cầu (S)?

A. $(P) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0 .$

B. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 7 = 0 .$

C. $(R) : 3 x + 4 y - 10 = 0 .$

D. $(T) : x + 2 y - 5 z + 11 = 0 .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{- 4}^{2} (x + 4) f' (x) dx = 10$ và f(2) = 5. Giá trị của $I = \int_{- 4}^{2} f (x) dx$ là

A. I = 20

B. I = 2

C. I = 5

D. I = -5

Xem đáp án

Câu 33:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ lần lượt là

A. $\frac{1}{2}$ và $- \frac{1}{2}$

B. 1 và $- \frac{1}{3}$

C. Không xác định

D. 1 và 0

Xem đáp án

Câu 34:

Cho tam giác đều ABC có diện tích $\sqrt{3}$ quay xung quanh cạnh AC, thể tích khối tròn xoay được tạo thành là

A. $2 π .$

B. $π .$

C. $\frac{7}{4} π .$

D. $\frac{7}{8} π .$

Xem đáp án

Câu 35:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3} và z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2} - 12 = 0$ . Tính tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$

A. T = 4

B. $T = 2 \sqrt{3} .$

C. $T = 4 + 2 \sqrt{3} .$

D. T = 0

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân tại B, $CD = a \sqrt{2}$ , AB vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = b. Khoảng cách từ B đến (ACD) là

A. $\frac{ab}{\sqrt{2 b^{2} + a^{2}}} .$

B. $\frac{\sqrt{2 b^{2} + a^{2}}}{ab} .$

C. $\frac{1}{ab} .$

D. $\sqrt{ab} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f '(x) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $f (b) > f (c) > f (a) .$

B. $f (a) > f (b) > f (c) .$

C. $f (c) > f (b) > f (a) .$

D. $f (b) > f (a) > f (c) .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{4} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{2} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $\int_{1}^{\sqrt{x}} f (t) dt = (\frac{x^{2}}{4} + 7) \log_{2} x$ . Tìm f(2)

A. $\frac{69}{\ln 2} + 48$

B. $\frac{138}{\ln 2} + 54$

C. $\frac{69}{\ln 2} + 144$

D. $\frac{138}{\ln 2} + 48$

Xem đáp án

Câu 40:

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} \frac{1 - ab}{a + b} = 2 ab + a + b - 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của $P = a + 2 b$

A. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 3}{2} .$

B. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{10} - 7}{2} .$

C. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 1}{2} .$

D. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 5}{2} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là b. Đường kính MN của đáy dưới vuông góc với đường kính PQ đáy trên. Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

A. $\frac{2}{3} R^{2} h .$

B. $\frac{1}{6} R^{2} h .$

C. $\frac{1}{3} R^{2} h .$

D. $2 R^{2} h .$

Xem đáp án

Câu 42:

Người ta cần xây một bể chứa nước hình khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân để xây hồ là 500000 đồng/ $m^{2}$ . Hãy xác định kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là

A. 74 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 76 triệu đồng

D. 77 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh huyền AC = 6cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc $60 °$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $48 π {cm}^{2} .$

B. $12 π {cm}^{2} .$

C. $16 π {cm}^{2} .$

D. $24 π {cm}^{2} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - mx - 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; 1) .$

B. $[1; + \infty) .$

C. $[- 1; 1] .$

D. $(- \infty; - 1] .$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a, AC = 4a, BC = 3a. Gọi H là hình chiếu của S nằm trong tam giác ABC. Các mặt bên tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6} .$

B. $V = \frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{4} .$

C. $V = \frac{15 a^{3}}{8} .$

D. $V = \frac{5 a^{3}}{8} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho $SM = \frac{1}{3} SA$ . Mặt phẳng $(α)$ qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{27}$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 3 = 0$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến $Δ$ của (S) biết $Δ$ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;1;2) và B(1;3;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - z + 1 = 0. M là điểm trên mặt phẳng (P) thỏa mãn MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là

A. $M (\frac{3}{2}; 1; \frac{1}{2}) .$

B. $M (- \frac{3}{2}; 1; - \frac{5}{2}) .$

C. $M (1; 1; 0) .$

D. Không có M

Xem đáp án

Câu 49:

Cho đa giác đều có 30 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác được lập từ 4 đỉnh thuộc đa giác. Tính xác suất để tứ giác lập được là hình chữ nhật

A. $\frac{1}{261}$

B. $\frac{13}{261}$

C. $\frac{1}{63}$

D. $\frac{2}{63}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ . Mặt phẳng (Q) chứa $∆$ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q).

A. $(1; 1; \frac{10}{13})$

B. $(- 2; 3; \frac{1}{10})$

C. $(\frac{1}{13}; 2; 0)$

D. $(\frac{3}{10}; 1; - 2)$

Xem đáp án

4.6

1759 Đánh giá

50%

40%