Số điểm cực trị của hàm số y=x+2x2+1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đáp án BTa có: y'=1+4x22x2+1=1+2x2x2+1=2x2+1+2x2x2+1=0⇔2x2+1+2x=0⇔2x2+1=−2x⇔x≤02x2+1=4x2⇔x≤0x=±12⇔x=−12 => hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu hỏi:

17/08/2020 512

Số điểm cực trị của hàm số $y = x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

A. 0

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:

$\begin{array}{l} y' = 1 + \frac{4 x}{2 \sqrt{2 x^{2} + 1}} = 1 + \frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} = \frac{\sqrt{2 x^{2} + 1} + 2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2 x^{2} + 1} + 2 x = 0 \Leftrightarrow \sqrt{2 x^{2} + 1} = - 2 x$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 0 \\ 2 x^{2} + 1 = 4 x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 0 \\ x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \end{cases} \Leftrightarrow x = - \frac{1}{\sqrt{2}}$

=> hàm số có 1 điểm cực trị.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}}$ được kết quả là

A. $a b^{2}$

B. $a^{2} b$

C. ab

D. $a^{2} b^{2}$

Xem đáp án » 17/08/2020 21,140

Câu 2:

Phương trình $\log_{4} {(x + 1)}^{2} + 2 = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{4 - x} + \log_{8} {(4 + x)}^{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

Xem đáp án » 17/08/2020 20,819

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 (x + 5) 3^{x} + 9 (2 x + 1) \geq 0$ là

A. $[0; 1] \cup [2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $[1; 2]$

D. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án » 17/08/2020 4,964

Câu 4:

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - l) x^{3} - 3 (m - l) x^{2} + 3 (2 m - 5) x + m$ nghịch biến trên R là:

A. $m < 1$

B. $m \leq 1$

C. $m = 1$

D. $- 4 < m < 1$

Xem đáp án » 17/08/2020 4,000

Câu 5:

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} + 4^{x} + ... + 2017^{x} + 2018^{x} = 2017 - x .$

A. 1

B. 2016

C. 2017

D. 0

Xem đáp án » 17/08/2020 3,434

Câu 6:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x + \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm?

A. $- 2 < m < 2$

B. $- 2 < m < 2 \sqrt{2}$

C. $- 2 \leq m \leq 2 \sqrt{2}$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Xem đáp án » 17/08/2020 3,117

Câu 7:

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{2}}{3}$ , bán kính của mặt cầu bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án » 18/08/2020 2,651

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số điểm cực trị của hàm số y=x+2x2+1 là:

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P=a3b244a12b63 được kết quả là

Phương trình log4x+12+2=log24−x+log84+x3 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình 9x−2x+53x+92x+1≥0 là

Tất cả các giá trị của m để hàm số y=m−lx3−3m−lx2+32m−5x+m nghịch biến trên R là:

Tìm số nghiệm của phương trình 2x+3x+4x+...+2017x+2018x=2017−x.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x+4−x2=m có nghiệm?

Cho mặt cầu có diện tích bằng 8πa23, bán kính của mặt cầu bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!