Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 19)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\left(m-l\right)x^3-3\left(m-l\right)x^2+3\left(2m-5\right)x+m$ nghịch biến trên R là:

Số điểm cực trị của hàm số $y=x+\sqrt{2x^2+1}$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x+\sqrt{4-x^2}=m$ có nghiệm?

Cho hệ $\left\{\begin{array}{l}9x^2-4y^2=5\\ {\log }_m\left(3x+2y\right)-{\log }_3\left(3x-2y\right)=1\end{array}\right.$có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $3x+2y\le 5.$ Khi đó giá trị lớn nhất của m là

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho phương trình $x^3-3x^2+1-m=0\left(1\right).$ Điều kiện của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_1<1<x_2<x_3$ là

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\frac{{\left(\sqrt[4]{a^3{b}^2}\right)}^4}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12}{b}^6}}}$ được kết quả là

Cho $f\left(x\right)=\frac{{2018}^x}{{2018}^x+\sqrt{2018}}.$ Giá trị của biểu thức:

$S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+\mathrm{...}+f\left(\frac{2016}{2017}\right)$ là

Cho n là số nguyên dương và $a>0,a\ne 1.$

Tìm n sao cho: ${\log }_{a}2019+{\log }_{\sqrt{a}}2019+\mathrm{...}+{\log }_{\sqrt[n]{a}}2019=2033136{\log }_{a}2019.$

Giải phương trình ${\left(2,5\right)}^{5x-7}={\left(\frac{2}{5}\right)}^{x+1}.$ 

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x-2\left(x+5\right)3^x+9\left(2x+1\right)\ge 0$ là

Phương trình ${\log }_3\left(3x-2\right)=3$ có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x^2-3x+1\right)\le 0$ là

Phương trình ${25}^x-{2.10}^x+m^2{4}^x=0$ có hai nghiệm trái dấu khi

Tìm số nghiệm của phương trình $2^x+3^x+4^x+\mathrm{...}+{2017}^x+{2018}^x=2017-x.$

Phương trình ${\log }_4{\left(x+1\right)}^2+2={\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{4-x}+{\log }_8{\left(4+x\right)}^3$ có bao nhiêu nghiệm?

Một sinh viên ra tiường đi làm vào ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi? ( kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)

Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ).

Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6km/h chạy 8km/h và quãng đường BC=8km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tập xác định của hàm số $y=-t\text{anx}$ là

Nghiệm của phương trình$\tan x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2018;2018\right]$ để phương trình $\left(m+1\right){\sin }^{2}x-\sin 2x+c\text{os}2x=0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin \text{x}\cos xc\text{os}2x=0$ là

Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”?

Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.

Tìm số hạng chứa $x^3{y}^3$ trong khai triển biểu thức ${\left(x+2y\right)}^6$ thành đa thức.

Biết rằng hệ số của $x^{n-2}$ trong khai triển $\left(x-{\frac{1}{4}}^n\right)$ bằng 31. Tìm n .

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ ?

Cho hai đường thẳng song song $d_1;d_2.$Trên $d_1$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên $d_2$ có 4 điểm phân biêt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

Cho hàm số $y=\frac{5x^3}{3}-x^2+4$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C)  tại điểm có hoành độ $x_0=3$ có hệ số góc là:

Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y=e^{2x}$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a;AD=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$ Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Biết $\stackrel{⏜}{ASB}={120}^{\circ }$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết diện. Số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của các cạnh B' C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao choSE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện S.EBD.

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCDA'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a là

Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

Cho tứ diện ABCD có $AD\perp \left(ABC\right),$ABC là tam giác vuông tại B. Biết $BC=a,AB= a\sqrt{3},AD=3a.$ Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A'C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8\pi a^2}{3}$, bán kính của mặt cầu bằng

Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1 cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ tư tiếp xúc với cả 3 viên bi (hình vẽ dưới).

Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $\stackrel{⏜}{ABC}=\stackrel{⏜}{ADC}={90}^{\circ },$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng ${60}^{\circ },CD=a$ và tam giác ADC có diện tích bằng $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$. Diện tích mặt cầu $S_{mc}$ ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng