Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210 A. C108 B. C102.28 C. C102 D. -C102.28

Đáp án B- Khai triển nhị thức Niu-tơn a+bn=∑k=0nCnkakbn-k.- Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển.Ta có: 2x-x210=∑k=010C10k2x10-k-x2k=∑k=010C10k-1k210-kx10+k.Khi đó để tìm hệ số của số hạng chứa x12, ta cho 10+k=12⇔k=2 tm.Vậy hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển trên là C102-12.28=28C102

Câu hỏi:

27/08/2021 596

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

A. $C_{10}^{8}$

B. $C_{10}^{2} . 2^{8}$

Đáp án chính xác

C. $C_{10}^{2}$

D. $- C_{10}^{2} . 2^{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

- Khai triển nhị thức Niu-tơn ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} a^{k} b^{n - k}$ .

- Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{12}$ trong khai triển.

Ta có: ${(2 x - x^{2})}^{10} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(2 x)}^{10 - k} {(- x^{2})}^{k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(- 1)}^{k} 2^{10 - k} x^{10 + k}$ .

Khi đó để tìm hệ số của số hạng chứa $x^{12}$ , ta cho $10 + k = 12 \Leftrightarrow k = 2 (t m)$ .

Vậy hệ số của số hạng chứa $x^{12}$ trong khai triển trên là $C_{10}^{2} {(- 1)}^{2} . 2^{8} = 2^{8} C_{10}^{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

A. $4! C_{4}^{1} . C_{5}^{1}$

B. $3! C_{3}^{2} . C_{5}^{2}$

C. $4! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

D. $3! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

Xem đáp án » 27/08/2021 21,386

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

A. x=1

B. x=2

C. x=4

D. x=5

Xem đáp án » 27/08/2021 20,080

Câu 3:

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2020}{\sin x}$ là

A. D=R

B. $D = R \ \{0\}$

C. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

D. $D = R \ \{k π; k \in Z\}$

Xem đáp án » 27/08/2021 17,940

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \ln 2020 - \ln (\frac{x + 1}{x})$ . Tính $S = f' (1) + f' (2) + . . . + f' (2020)$

A. S=2020

B. S=2021

C. $S = \frac{2021}{2020}$

D. $S = \frac{2020}{2021}$

Xem đáp án » 29/08/2021 15,818

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $8 a^{3}$

Xem đáp án » 29/08/2021 15,781

Câu 6:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $u_{5} = - \frac{27}{16}$

B. $u_{5} = - \frac{16}{27}$

C. $u_{5} = \frac{16}{27}$

D. $u_{5} = \frac{27}{16}$

Xem đáp án » 27/08/2021 8,687

Câu 7:

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 27/08/2021 8,263

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

Nghiệm của phương trình 32x-1=27 là

Tập xác định D của hàm số y=2020sinx là

Cho hàm số fx=ln2020-lnx+1x. Tính S=f'1+f'2+...+f'2020

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

Cho cấp số nhân un có u1=-3 và q=23. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hỏi trên 0;π2, phương trình sinx=12 có bao nhiêu nghiệm?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!