Câu hỏi:
30/08/2021 6,810Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí: Góc giữa hai mặt phẳng là giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng, sử dụng định lí Pytago và định lí Côsin trong tam giác để tính góc.
Giả sử ABCD.A'B'C'D' là khối lập phương có cạnh bằng 1
Dễ thấy BC'EF là hình bình hành nên .
Áp dụng định lí Côsin trong tam giác MEF ta có
Mà góc giữa hai mặt phẳng là góc nhọn, có giá trị côsin là số dương.
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Câu 2:
Cho dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu , công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là
Câu 3:
Cho dãy số với với . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?
Câu 5:
Cho giới hạn , với là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức
Câu 6:
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số Tìm điều kiện của để tìm điểm M nằm phía trên đường thẳng y=2
về câu hỏi!