Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Biết rằng $f\left(x\right)\ge g\left(x\right),\forall x\in \left[a;c\right]$ và $f\left(x\right)\le g\left(x\right),\forall x\in \left[c;b\right].$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $4.{\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)}^{-2x}+{25.2}^x=100+{100}^{\frac{x}{2}}$ là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $AB=2a,BC=a,\widehat{ABC}=120°.$ Cạnh bên $SD=a\sqrt{3}$ và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC)

Hình nón có đường sinh bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình nón bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(-1)<0 đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=[f(x)]² là

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Các điểm A’,B’,C’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng

Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x+m-2\right|$ trên đoạn [0;3] bằng 9. Số phần tử của tập hợp S bằng 

Cho biểu thức $P=x^{\frac{4}{3}}.x^2\left(x>0\right).$ Khẳng định nào sau đây là đúng?