Câu hỏi:

27/03/2022 843

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 5]$ có đồ thị của $y = f' (x)$ được cho như hình bên dưới

Hàm số $g (x) = - 2 f (x) + x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng

A. $(0; 2) .$

B. $(- 1; 0) .$

C. $(2; 3) .$

Đáp án chính xác

D. $(- 2; - 1) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $g' (x) = - 2 f' (x) + 2 x - 4.$

$g' (x) = 0 \Leftrightarrow f' (x) = x - 2.$

Vẽ đường thẳng $y = x - 2$ và đồ thị $y = f' (x)$ trên cùng hệ trục tọa độ ta được hình sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn (1;5) có đồ thị của y=f'(x)được cho như hình bên dưới (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị ta thấy: $f' (x) = x - 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = a (a \in (1; 2)) \\ x = 3 \\ x = b (b \in (4; 5)) \end{array}$ .

Để hàm số $g (x)$ đồng biến khi và chỉ khi $g' (x) > 0 \Leftrightarrow - 2 f' (x) + 2 x - 4 > 0 \Leftrightarrow f' (x) < x - 2.$

Nhìn đồ thị ta thấy $f' (x) < x - 2, \forall x \in (a; 3)$ và $x \in (b; 5) \Rightarrow g (x)$ đồng biến trên khoảng $(2; 3) .$

Đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

C. $R = a \sqrt{3} .$

D. $R = a \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 26/03/2022 719

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.1

B.2

C.0

D.3

Xem đáp án » 26/03/2022 585

Câu 3:

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} 6 = 0$

A. $S = 3.$

B. $S = 5.$

C. $S = - 1.$

D. $S = 1.$

Xem đáp án » 26/03/2022 569

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3) .$

A.5

B.2

C.4

D.3

Xem đáp án » 27/03/2022 494

Câu 5:

Trong không gian $O x y z,$ cho điểm $A (1; 2; 3) .$ Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz

A. $A_{1} (1; 0; 3) .$

B. $A_{1} (1; 2; 0) .$

C. $A_{1} (1; 0; 0) .$

D. $A_{1} (0; 2; 3) .$

Xem đáp án » 26/03/2022 468

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và cực tiểu tại $x = 2.$

B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng $- 2.$

C.Hàm số có ba điểm cực trị.

D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Xem đáp án » 26/03/2022 440

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới Hàm số g(x)=−2f(x)+x2−4x+4 đồng biến trên khoảng

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m+1)x−2x−m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình log3x+log3(x−1)+log136=0

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x2−3).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!