Đề số 4

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao h là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5\left(cm\right)$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $7\left(cm\right).$ Diện tích xung quanh của hình trụ là 

Họ nguyên hàm của hàm số $y=x^2+x$ là:

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x+{\log }_3(x-1)+{\log }_{\frac{1}{3}}6=0$

Trong không gian $Oxyz,$ cho vectơ $\overrightarrow{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{(x+1)}^2{(x-2)}^4,\forall x\in ℝ.$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left(x\right)$ là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,BC=2a$ đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ và $SA=3a.$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ là 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình sau:­

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=-3$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;1;-3)$ và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Tính đạo hàm của hàm số $y={2021}^x$ ta được đáp án đúng là? 

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^3-3x^2-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt? 

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A(1;2;3).$ Tìm tọa độ điểm $A_1$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz 

Giải bất phương trình ${\log }_2(3x-2)>{\log }_2(6-5x)$ được tập nghiệm là $(a;b).$ Tính tích $T=a.b$

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I={\log }_2\sqrt[3]{a}.$

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3(x+1)$ là

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+m^2+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.

Phương trình $3^{2x+1}-{4.3}^x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2(x_1<x_2).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện $ABCB\text{'}C\text{'}.$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${\log }_2(x^2-3x+2m)={\log }_2(x+m)$ có nghiệm?

Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_5\left(\frac{4a+2b+5}{a+b}\right)=a+3b-4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=a^2+b^2.$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

 

Số nghiệm của phương trình $\frac{f^3\left(x\right)+3f^2\left(x\right)+4f\left(x\right)+2}{\sqrt{3f\left(x\right)+1}}=3f\left(x\right)+2$ là 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình $f(2\sin x+1)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0;\frac{\pi }{6})$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên R và hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

 

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f(x^2-3).$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.  tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và ABCD bằng ${60}^0.$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là $r_1,r_2$ thỏa mãn $r_2=3r_1.$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

Cho hình lập phương $ABCD.MNPQ$ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left(CNQ\right).$

Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-1;5]$ có đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho như hình bên dưới

Hàm số $g\left(x\right)=-2f\left(x\right)+x^2-4x+4$ đồng biến trên khoảng