Câu hỏi:
10/04/2022 735Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 3m - 5\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Trường hợp 1. Với \(m = 0\) ta có \(y = - 3{x^2} - 5\)
\(y' = - 6x;y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Bảng biến thiên
\( \Rightarrow m = 0\) là giá trị không thỏa mãn
Trường hợp 2. Với \(m \ne 0.\) khi đó hàm số đã cho là hàm trùng phương.
Hàm số đã cho chỉ có cực tiểu mà không có cực đại \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >0\\m\left( {m - 3} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >0\\m \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 3.\)
Vậy \(m \ge 3.\)
Đáp án D
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2021}}{{\sqrt {{x^2} - 2mx + m + 2} }}\) có đúng ba đường tiệm cận.
Câu 3:
Nếu \({a^{\frac{{13}}{{17}}}} >{a^{\frac{{15}}{{18}}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) >{\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\) thì
Câu 4:
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = AB = 6a.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Câu 5:
Đồ thị của hai hàm số \(y = 4{x^4} - 2{x^2} + 1\) và \(y = {x^2} + x + 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Câu 6:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SG}}{{SC}} = \frac{1}{3},\frac{{SF}}{{SB}} = \frac{{SH}}{{SD}} = \frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \[EFGH\] với khối \(S.ABCD\) bằng:
về câu hỏi!