Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là 

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là 

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là 

Cho hai hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = {\log _2}x\) lần lượt có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right).\) Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai điểm lần lượt thuộc \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) sao cho tam giác \(IAB\) vuông cân tại \(I,\) trong đó \(I\left( { - 1; - 1} \right).\) Giá trị của \(P = \frac{{{x_A} + {y_A}}}{{{x_B} + {y_B}}}\) bằng

Cho hình trụ có bán kính bằng \(\sqrt 5 .\) Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC.\) Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng