Đề số 23

Cho hàm số \[f(x)\] có \[f(0) = 0\]. Biết rằng \[y = f'(x)\] là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số \[g(x) = f(f(x) - x)\] có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số \[f(x)\] có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}x \ge 2\) là 

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\) bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 36x\) trên đoạn \(\left[ {2;20} \right]\) bằng 

Tập xác định của hàm số \(\log x\) là 

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là 

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\mathbb{R}?\) 

Cho khối chóp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,B'C'\) và \(C'D',\) điểm \(Q\) thuộc cạnh \(CC'\) sao cho \(CQ = 2QC'.\) Thể tích khối tứ diện \(MNPQ\) bằng

Xét các số thực dương \(a,b\) tùy ý thỏa mãn \({\log _4}a + {\log _4}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _4}b = 7.\) Giá trị \[a,b\] bằng 

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 2.\) Giá trị của \({u_2}\) bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} < 25\) là 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

 Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _4}9\) là:

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 6\) và chiều cao \(h = 2.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng 

Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) là  

Bất phương trình \(x\sqrt {x + 1} \le \left( {2x - 3} \right){.2^{\frac{{ - {x^3} + 16{x^2} - 48x + 36}}{{{x^2}}}}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

 Hàm số đã cho đạt cực đại tại