Câu hỏi:

07/05/2022 2,349

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng $(α)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} < V_{2} .$ Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .

B.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{8} .

C.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{8} .

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Kẻ $M N / / C D (N \in C D)$ , suy ra ABMN là thiết diện của khối chóp.

Ta có $V_{S . A B M N} = V_{S . A B M} + V_{S . A M N} .$ $\frac{V_{S . A B M}}{V_{S . A B C}} = \frac{S M}{S C} = \frac{1}{2} \Rightarrow V_{S . A B M} = \frac{1}{2} V_{S . A B C} = \frac{1}{4} V_{S . A B C D}$ $\frac{V_{S . A M N}}{V_{S . A C D}} = \frac{S M}{S C} . \frac{S N}{S D} = \frac{1}{4} \Rightarrow V_{S . A M N} = \frac{1}{8} V_{S . A B C D} .$

Do đó $V_{S . A B M N} = \frac{1}{4} V_{S . A B C D} + \frac{1}{8} V_{S . A B C D} = \frac{3}{8} V_{S . A B C D}$

Suy ra $V_{A B M N D C} = \frac{5}{8} V_{S . A B C D}$ nên $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là với Tính tỉ số (ảnh 1)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

A.

\frac{3}{2} .

B.

\frac{1}{2} .

C. 1

D. 2.

Xem đáp án » 07/05/2022 756

Câu 2:

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 07/05/2022 501

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

A.

m > - 3.

B.

[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 2 \end{array} .

C.

m < - 3.

D.

[\begin{array}{l} - 3 < m \leq 1 \\ m \geq 2 \end{array} .

Xem đáp án » 07/05/2022 428

Câu 4:

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (1; 4; - 7)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

$A . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2} .$

$B . \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7} .$

$C . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

$D . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

Xem đáp án » 08/04/2022 392

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là

$A . S = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

$B . (0; \frac{1}{3}) .$

$C . (\frac{1}{3}; \frac{1}{2}) .$

$D . S = (- \infty; \frac{1}{3}) .$

Xem đáp án » 09/04/2022 386

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10.$ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

A. $20 π .$

B.

15 π .

C.

12 π .

D. $16 π .$

Xem đáp án » 07/05/2022 369

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng α đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng α chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2 với V1<V2. Tính tỉ số V1V2.

Cho hàm số fx liên tục và nhận giá trị dương trên 0;1. Biết fx.f1−x=1 với ∀x∈0;1. Tính giá trị I=∫01dx1+fx

Phương trình x2−2xx−1=m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosx−m nghịch biến trên khoảng 0;π3.

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A1;4;−7 và vuông góc với mặt phẳng (P):x+2y−2z−3=0 có phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình log11−2xx>0 là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+4+z−4=10. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!