Tìm a để hàm số fx=x2−1x−1 khi x≠1a khi x=1 liên tục tại điểm x0=1 . A. a=0. B. a=−1. C. a=2. D. a=1.

Đáp án C Hàm số y=fx liên tục tại x=1⇒limx→1fx=f1=a ⇔limx→1x2−1x−1=a⇔limx→1x−1x+1x−1=a⇔limx→1x+1=a⇔2=a.Định nghĩa: Cho hàm số y=fx xác định trên khoảng K và x0∈K . Hàm số y=fx được gọi là hàm số liên tục tại x0 nếu limx→x0fx=fx0 .

Câu hỏi:

03/06/2022 1,034

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .

A.

a = 0.

B.

a = - 1.

C.

a = 2.

Đáp án chính xác

D.

a = 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hàm số $y = f (x)$ liên tục tại $x = 1 \Rightarrow \lim_{x \to 1} f (x) = f (1) = a$

$\Leftrightarrow \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = a \Leftrightarrow \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} = a \Leftrightarrow \lim_{x \to 1} (x + 1) = a \Leftrightarrow 2 = a .$ Định nghĩa: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng K và $x_{0} \in K$ . Hàm số $y = f (x)$ được gọi là hàm số liên tục tại $x_{0}$ nếu $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

A.

\frac{\sqrt{14}}{4} .

B.

\sqrt{14} .

C.

\frac{\sqrt{14}}{3} .

D.

\frac{\sqrt{4}}{2} .

Xem đáp án » 03/06/2022 5,203

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A.

\frac{a \sqrt{15}}{5} .

B.

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

C.

\frac{a \sqrt{7}}{7} .

D. 2a.

Xem đáp án » 10/06/2022 2,871

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.

C. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 03/06/2022 2,518

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $S A ⊥ (A B C D), A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

A.

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

B. a.

C.

\frac{a \sqrt{6}}{3} .

D.

\frac{a \sqrt{30}}{6} .

Xem đáp án » 03/06/2022 1,977

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên . Biết $f' (0) = 3, f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của $f'' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(0; 2) .

B.

(- \infty; - 2017) .

C.

(- 2017; 0) .

D.

(2017; + \infty) .

Xem đáp án » 10/06/2022 1,579

Câu 6:

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

A.

S = {- 5; 5} .

B.

S = {- 7; - 5; - 1; 1; 5; 7} .

C.

S = {- 5; - 1; 1; 5} .

D.

S = {- 1; 1} .

Xem đáp án » 10/06/2022 1,485

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 2019; 2019)$ để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ .

A. 2020.

B. 2019.

C. 2028.

D. 2018.

Xem đáp án » 10/06/2022 1,212

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm a để hàm số fx=x2−1x−1 khi x≠1a khi x=1 liên tục tại điểm x0=1 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA⊥ABCD, AB=BC=a, AD=2a, SA=a2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên . Biết f'(0)=3, f'(2)=−2018 và bảng xét dấu của f''(x) như sau: Hàm số y=f(x+2017)+2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx2+y2+2(4x+4y−6+m2)≥1 và x2+y2+2x−4y+1=0 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−2019;2019) để hàm số y=sin3x−3cos2x−msinx−1 đồng biến trên đoạn [0;π2] .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!