Đề số 14

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=11$  và công sai $d=4$ . Hãy tính $u_{99}$ .

Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}khix\ne 1\\ akhix=1\end{array}\right.$  liên tục tại điểm $x_0=1$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $SA\perp \left(ABCD\right),AB=BC=a,AD=2a,SA=a\sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

Gọi  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3{\sin }^{2}x+2\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=0$ . Chọn khẳng định đúng?

Hàm số $y=x^4-x^3-x+2019$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x+3}$  trên đoạn $\left[-2;3\right]$  bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Gọi n là số nguyên dương sao $\frac{1}{{\log }_{3}x}+\frac{1}{{\log }_{3^2}x}+\frac{1}{{\log }_{3^3}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{3^n}x}=\frac{190}{{\log }_{3}x}$  cho đúng với mọi x dương,$x\ne 1$ . Tìm giá trị của biểu thức $P=2n+3$ .

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm số tiền cả gốc và lãi người đó rút về gần với con số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên Rcó đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Cho $\int 2x\left(3x-2\right)dx=A{\left(3x-2\right)}^8+B{\left(3x-2\right)}^7+C$  với $A,B,C\in ℝ$ . Tính giá trị của biểu thức $12A+7B$ .

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{1+a^2}\right)}^{2x+1}>1$  (với a là tham số, $a\ne 0$ ) là: