Đề số 14

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

7,086 người thi tuần này

Bộ đề trắc nghiệm luyện thi Lịch Sử cực hay có lời giải đề 1

40 câu 24.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

7,055 người thi tuần này

Bộ đề Luyện thi THPTQG Môn Địa Lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 16.6 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,969 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG môn Lịch Sử cực hay có đáp án (P1)

40 câu 36.7 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,958 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết (P1)

39 câu 15.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

6,946 người thi tuần này

Bộ đề thi thử THPTQG 2019 môn Lịch sử cực hay có đáp án (đề 1)

40 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

6,911 người thi tuần này

Bộ đề luyện thi THPTQG 2019 môn Địa lí cực hay có lời giải chi tiết (P1)

40 câu 17.9 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,502 người thi tuần này

Bộ đề tăng tốc luyện thi Hóa Học cực hay có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 16.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

1,499 người thi tuần này

Bộ 10 đề 8 điểm thi thử THPTQG 2019 Hóa Học có lời giải chi tiết (đề số 1)

40 câu 13.3 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

\frac{\sqrt{14}}{4} .

\sqrt{14} .

\frac{\sqrt{14}}{3} .

\frac{\sqrt{4}}{2} .

Lời giải

Đáp án D

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là: (ảnh 1)

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và OC.

Ta có: $\{\begin{cases} O C ⊥ O A \\ O C ⊥ O B \end{cases} \Rightarrow O C ⊥ (O A B)$ .

Qua M dựng đường thẳng song song với OC, qua N dựng đường thẳng song song với OM. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.

$Δ O A B$ vuông tại $O \Rightarrow M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ O A B \Rightarrow I O = I A = I B .$

$I \in I N \Rightarrow I O = I C \Rightarrow I O = I A = I B = I C \Rightarrow I$

là tâm mặt cầu ngoại tiếp O.ABC.

Ta có: $O A = 1, O B = 2, O C = 3 \Rightarrow O M = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ $R = O I = \sqrt{I M^{2} + O M^{2}} = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{14}}{2}$ .

Câu 2/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$ .

A. 401.

B. 404.

C. 403.

D. 402.

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $u_{1} = 11; d = 4 \Rightarrow u_{99} = u_{1} + (99 - 1) . d = 11 + 98.4 = 403$ .

Câu 3/50

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .

a = 0.

a = - 1.

a = 2.

a = 1.

Lời giải

Đáp án C

Hàm số $y = f (x)$ liên tục tại $x = 1 \Rightarrow \lim_{x \to 1} f (x) = f (1) = a$

$\Leftrightarrow \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = a \Leftrightarrow \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} = a \Leftrightarrow \lim_{x \to 1} (x + 1) = a \Leftrightarrow 2 = a .$ Định nghĩa: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng K và $x_{0} \in K$ . Hàm số $y = f (x)$ được gọi là hàm số liên tục tại $x_{0}$ nếu $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})$ .

Câu 4/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $S A ⊥ (A B C D), A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

B. a.

\frac{a \sqrt{6}}{3} .

\frac{a \sqrt{30}}{6} .

Lời giải

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA vuông góc (ABCD), AB=BC=a, AD=2a, SA= căn2 a. . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E. (ảnh 1)

Xét tứ giác ABCE có $A E / / B C, A E = B C = a \Rightarrow A B C E$ là hình bình hành.

Lại có $\hat{A B C} = 90 °$ (giả thiết), $A C = B C \Rightarrow A B C E$ là hình vuông cạnh a.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCE là $R_{d} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCE là: $R = \sqrt{\frac{S A^{2}}{4} + R_{d}^{2}} = \sqrt{\frac{2 a^{2}}{4} + \frac{2 a^{2}}{4}} = a$ .

Câu 5/50

Gọi là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

x_{0} \in (\frac{π}{2}; π) .

x_{0} \in (\frac{3 π}{2}; 2 π) .

x_{0} \in (0; \frac{π}{2}) .

x_{0} \in (π; \frac{3 π}{2}) .

Lời giải

Đáp án C

Với $\cos x = 0 \Leftrightarrow \sin^{2} x = 1$ không phải là nghiệm của phương trình.

Với $\cos x \neq 0$

Phương trình tương đương với: $\begin{array}{l} 3 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0 \Leftrightarrow 3 \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} + 2 \frac{\sin x}{\cos x} - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 3 \tan^{2} x + 2 \tan x - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan x = - 1 \\ \tan x = \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ \\ x = \arctan \frac{1}{3} + k π, k \in ℤ \end{array} . \end{array}$

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là $x = \arctan \frac{1}{3} \in (0; \frac{π}{2})$ .

Câu 6/50

Hàm số $y = x^{4} - x^{3} - x + 2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Đáp án D

Hàm số $y = x^{4} - x^{3} - x + 2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?

$\begin{array}{l} y' = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 3 x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \\ y'' = 12 x^{2} - 6 x \Rightarrow y'' (1) = 12 - 6 = 6 > 0 \end{array}$ $\Rightarrow x = 1$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu 7/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng:

A. -2

\frac{1}{2} .

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Đáp án B

Hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ xác định trên đoạn $[- 2; 3]$ .

Ta có: $f' (x) = \frac{1.3 - 0.1}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{3}{{(x + 3)}^{2}} > 0, \forall x \in [- 2; 3] \Rightarrow$ Hàm số luôn đồng biến trên đoạn $[- 2; 3]$ .

GTLN của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn $[- 2; 3]$ là: $f (3) = \frac{3}{3 + 3} = \frac{1}{2}$ .

Câu 8/50

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty) .

Lời giải

Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy: Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ , hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$ .

Do đó chỉ có đáp án B đúng vì $(- \infty; - 2) \subset (- \infty; - 1) \Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 2)$ .

Câu 9/50

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

A. Hình 3.

B. Hình 1.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Gọi n là số nguyên dương sao $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + ... + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{190}{\log_{3} x}$ cho đúng với mọi x dương, $x \neq 1$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = 2 n + 3$ .

A. P=23

B. P=41

C. P=43

D. B=32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{2018}$ thành đa thức:

A. 2019.

B. 2020.

C. 2018.

D. 2017.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

\frac{V}{2} .

\frac{V}{4} .

\frac{3 V}{4} .

\frac{2 V}{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm số tiền cả gốc và lãi người đó rút về gần với con số nào dưới đây?

A. 107 667 000 đồng

B. 105 370 000 đồng

C. 111 680 000 đồng

D. 116 570 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số y=f(x) xác định trên Rcó đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 1) .

(2; + \infty) .

(1; 2) .

(0; 1)

và

(2; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

30 ° .

60 ° .

90 ° .

120 ° .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho $\int 2 x (3 x - 2) d x = A {(3 x - 2)}^{8} + B {(3 x - 2)}^{7} + C$ với $A, B, C \in ℝ$ . Tính giá trị của biểu thức $12 A + 7 B$ .

\frac{23}{252} .

\frac{241}{252} .

\frac{52}{9} .

\frac{7}{9} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{1 + a^{2}})}^{2 x + 1} > 1$ (với a là tham số, $a \neq 0$ ) là:

(- \infty; - \frac{1}{2}) .

(- \infty; 0) .

(- \frac{1}{2}; + \infty) .

(0; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $(1; 2; - 1)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau đây?

x = - 2.

x = 3.

x = 2.

x = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 2 x} = 1$ .

S = \{- 1; 3\} .

S = \{0; - 2\} .

S = \{1; - 3\} .

S = \{0; 2\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$ .

(2; - 3; - 1) .

(- 3; 2; - 1) .

(- 1; 2; - 3) .

(2; - 1; - 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$ .