10 Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác (có lời giải)

35 người thi tuần này 4.6 261 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 8 Cánh diều Bài 8 Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác - Chương 8

🔥 Đề thi HOT:

998 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

7.2 K lượt thi 15 câu hỏi

378 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

3 K lượt thi 15 câu hỏi

231 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

3.6 K lượt thi 10 câu hỏi

210 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

162 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức có đáp án

1.2 K lượt thi 15 câu hỏi

141 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu có đáp án

1.4 K lượt thi 15 câu hỏi

140 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

2.2 K lượt thi 15 câu hỏi

132 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 2: Đa thức có đáp án

1.4 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Chứng minh đường thẳng song song (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Chứng minh các hệ thức hình học (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Chứng minh đường thẳng song song (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Chứng minh các yếu tố hình học liên quan (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất của đường phân giác (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Bài toán thực tiễn có vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác ABC có AM là phân giác trong của tam giác. Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho $\hat{BCx} = \frac{1}{2} \hat{BAC}$ . Gọi N là giao điểm của Cx và AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ΔANC ᔕ ΔMCN;

B. ΔANC ᔕ ΔAMC;

C. ΔABM ᔕ ΔANC;

D. ΔABM ᔕ ΔAMC.

Lời giải

Cho tam giác ABC có AM là phân giác trong của tam giác. Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC (ảnh 1)

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng bất kì đi qua A cắt BD tại E và cắt các đường thẳng BC, CD lần lượt tại F và G. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. ΔABF ᔕ ΔEGD;

B. ΔGCF ᔕ ΔGDA;

C. ΔGCF ᔕ ΔABF

D. ΔABF ᔕ ΔGDA;

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng bất kì đi qua A cắt BD tại E và cắt các đường thẳng BC (ảnh 1)

Xét hai tam giác GCF và GDA có:

$\hat{AGD} = \hat{FGC}$ (đối đỉnh)

$\hat{DAG} = \hat{GFC}$ (AD // BF, hai góc so le trong)

Suy ra ΔGCF ᔕ ΔGDA (g – g) (1).

Xét hai tam giác GCF và ABF có:

$\hat{F}$ : Góc chung

$\hat{FCG} = \hat{FBA}$ (GC // BA, hai góc đồng vị)

Suy ra ΔGCF ᔕ ΔABF (g – g) (2).

Từ (1) và (2) suy ra ΔGDA ᔕ ΔABF.

Vậy A sai.

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó BH ⋅ BC bằng

A. AB;

B. HC²;

C. AC²;

D. AB².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó BH ⋅ BC bằng A. AB; B. HC2; C. AC2; D. AB2. (ảnh 1)

Xét hai tam giác BHA và BAC có:

$\hat{BHA} = \hat{BAC} = 90 °$

$\hat{B}$ : Góc chung

Suy ra ΔBHA ᔕ ΔBAC (g – g).

Suy ra $\frac{BH}{BA} = \frac{BA}{BC}$ .

Suy ra AB² = BH ⋅ BC.

Câu 4

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Khi đó tỉ số $\frac{AB}{AC}$ bằng tỉ số

A. $\frac{AD}{CN}$ ;

B. $\frac{ND}{CN}$ ;

C. $\frac{BM}{CN}$ ;

\frac{BD}{CN}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABM và ACN có:

$\hat{AMB} = \hat{ANC} = 90 °$

$\hat{BAM} = \hat{CAN}$ (do AD là phân giác của góc A)

Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g – g).

Suy ra $\frac{AB}{AC} = \frac{BM}{CN}$ .

Câu 5

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE ⊥ AB tại E, CF ⊥ AD tại F, BH ⊥ AC tại H và DK ⊥ AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AD ⋅ AB + AE ⋅ AF = AC²;

B. AB ⋅ AF + AE ⋅ AD = AC²;

C. AD ⋅ AF + AE ⋅ AB = AC²;

D. AD ⋅ AF ⋅ AE ⋅ AB = AC².

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE vuông góc AB tại E, CF vuông góc AD tại F (ảnh 1)

Xét tam giác AKD vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H có:

AD = BC (do ABCD là hình bình hành)

$\hat{D A K} = \hat{B C H}$ (AD // BC, hai góc so le trong)

Do đó, ∆AKD = ∆CHB (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AK = HC.

Xét hai tam giác AHB và AEC có:

$\hat{AHB} = \hat{AEC} = 90 °$

$\hat{EAC}$ : Góc chung

Do đó, ΔAHB ᔕ ΔAEC (g – g).

Suy ra $\frac{AB}{AC} = \frac{AH}{AE}$ .

Suy ra AB ⋅ AE = AC ⋅ AH (1).

Xét hai tam giác ADK và ACF có

$\hat{AKD} = \hat{AFC} = 90 °$

$\hat{FAC}$ : Góc chung

Do đó, ΔADK ᔕ ΔACF (g – g).

Suy ra $\frac{AD}{AC} = \frac{AK}{AF}$ .

Suy ra AD ⋅ AF = AC ⋅ AK (2).

Lấy (1) + (2) ta được AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC ⋅ AH + AC ⋅ AK

Lại có AC ⋅ AH + AC ⋅ AK = AC ⋅ (AH + AK) = AC ⋅ (AH + HC) = AC ⋅ AC = AC².

Vậy AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC².

Câu 6

Cho tam giác ABC và d là đường thẳng tùy ý qua B. Qua E là điểm bất kì trên AC, vẽ đường thẳng song song với AB và BC, lần lượt cắt d tại M và N. Gọi D là giao điểm của ME và BC. Đường thẳng NE cắt AB và MC lần lượt tại F và K. Khi đó tam giác AFN đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. Tam giác MDC;

B. Tam giác DNC;

C. Tam giác ACM;

D. Tam giác NKB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. ΔAMN ᔕ ΔABC;

B. AM ⋅ AN = AC ⋅ AB;

C. MN // BC;

D. AM ⋅ AC = AN ⋅ AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình vẽ, độ dài cạnh DC bằng

A. 7 cm;

B. 8 cm;

C. 9 cm;

D. 10 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{DAB} = \hat{DBC}$ . Biết AB = 12 cm, DC = 18 cm. Độ dài BD (làm tròn đến hàng phần mười) là

A. 14,6 cm;

B. 14,7 cm;

C. 14,69 cm;

D. 14 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình vẽ sau. Độ dài x và y lần lượt là

A. x = 3 cm, y = 1,5 cm;

B. x = 1,5 cm, y = 3 cm;

C. x = 2,5 cm, y = 2 cm;

D. x = 2 cm, y = 2,5 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học