Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) với \(a,\,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0\) là dương nếu:

Cho định lí: “Nếu \(Ot\) và \(Ou\) là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì \(\widehat {tOu}\) là góc vuông”. Giả thiết, kết luận của định lí này là

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{6}{5} - \frac{1}{5}:\frac{3}{{10}}\);                           

b) \(\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{7}\);                 

c) \(0,4.\sqrt {0,25} - {\left( {\sqrt {0,5} } \right)^2}\).

(1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) \(1\frac{2}{3}.x - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}\);                                    

b) \({\left( {5x + \frac{1}{5}} \right)^2} = \frac{4}{{25}}\).

(0,5 điểm) Quãng đường từ nhà Minh đến trường là \[1,5\,\,{\rm{km}}\]. Số bước chân mà bạn Minh cần bước ít nhất để đi hết quãng đường đó là bao nhiêu? Biết \[1\,\,{\rm{m}} = 3,28{\rm{ feet}}\] và trung bình chiều dài mỗi bước chân của bạn Minh là \(2,2{\rm{ feet}}\).

(2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] \(\left( {AB < AC} \right)\). Vẽ \[AH \bot BC\] \(\left( {H \in BC} \right).\) Lấy điểm \[D\] thuộc tia đối của tia \[HA\] sao cho \[HD = HA\].

a) Chứng minh rằng \[\Delta BAH{\rm{ = }}\Delta BDH\]và tia \[BC\] là tia phân giác của \(\widehat {ABD}\).

b) Qua \[D\] vẽ đường thẳng song song với \[AB\], cắt \(BC\) tại \(M\). Chứng minh rằng \[AD\] là đường trung trực của đoạn thẳng \[BM\].

c) Vẽ đường thẳng \[CN\] vuông góc với đường thẳng \[AM\] \[\left( {N \in AM} \right)\]. Chứng minh ba điểm \[C,{\rm{ }}N,{\rm{ }}D\] thẳng hàng.

(1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng sau đây cho biết tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước các năm 2013-2022.

(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \left| {x + 1011} \right| + \left| {x + 1012} \right|\).