Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 2

32 người thi tuần này 4.6 859 lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1/25

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:
a) \(\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}}\)

Ta có \(\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}} = \frac{{6:2}}{{\left( { - 10} \right):2}} = \frac{3}{{ - 5}}\)

Vậy \(x = 3.\)

Câu 2/25

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

b) \[\frac{{ - 5}}{x} = \frac{{20}}{{28}}\] \[\left( {x \ne 0} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

b) \[\frac{{ - 5}}{x} = \frac{{20}}{{28}}\] \[\left( {x \ne 0} \right)\].

Ta có: \[\frac{{ - 5}}{x} = \frac{{20}}{{28}} = \frac{{20:\left( { - 4} \right)}}{{28:\left( { - 4} \right)}} = \frac{{ - 5}}{{ - 7}}\].

Vậy \[x = - 7\].

Câu 3/25

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

c) \(\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{x + 2}}{8}.\)

Xem đáp án

Lời giải

c) \[\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{x + 2}}{8}\]

Ta có \[\frac{{x + 2}}{8} = \frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 5 \cdot 4}}{{2 \cdot 4}} = \frac{{ - 20}}{8}\]

Suy ra \(x + 2 = - 20\)

\(x = - 22\)

Vậy \(x = - 22.\)

Câu 4/25

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 5}} = \frac{3}{{15}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 5}} = \frac{3}{{15}}\)

Suy ra \(15 \cdot \left( {x - 2} \right) = 3 \cdot \left( { - 5} \right)\)

\(15\left( {x - 2} \right) = - 15\)

\(x - 2 = - 1\)

\(x = 1\)

Vậy \(x = 1.\)

Câu 5/25

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

e) \(\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 9}}{{2x - 5}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

e) \(\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 9}}{{2x - 5}}\)

Ta có \[\frac{{ - 9}}{{2x - 5}} = \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{\left( { - 3} \right) \cdot 3}}{{7 \cdot 3}} = \frac{{ - 9}}{{21}}\]

Suy ra \(2x - 5 = 21\)

\(2x = 26\)

\(x = 13\)

Vậy \(x = 13.\)

Câu 6/25

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

f) \(\frac{x}{{ - 6}} = \frac{{ - 6}}{x}.\)

Xem đáp án

Lời giải

f) \(\frac{x}{{ - 6}} = \frac{{ - 6}}{x}\)

Suy ra \(x \cdot x = \left( { - 6} \right) \cdot \left( { - 6} \right)\)

\({x^2} = 36 = {6^2} = {\left( { - 6} \right)^2}\)

Do đó \(x = 6\) hoặc \(x = - 6.\)

Vậy \(x \in \left\{ {6; - 6} \right\}.\)

Câu 7/25

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

g) \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{2}{x}.\)

Xem đáp án

Lời giải

g) \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{2}{x}\)

Suy ra \(x\left( {x + 1} \right) = 2 \cdot 6\)

\(x\left( {x + 1} \right) = 12\)

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(\left( {x + 1} \right) \in \mathbb{Z}\) do đó \(\left( {x + 1} \right) \in \)Ư\(\left( {12} \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;3; - 3;4; - 4;6; - 6;12; - 12} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

\(x + 1\)

\(1\)

\( - 1\)

\(2\)

\( - 2\)

\(3\)

\( - 3\)

\(4\)

\( - 4\)

\(6\)

\( - 6\)

\(12\)

\( - 12\)

\(x\)

\(0\)

\( - 2\)

\(1\)

\( - 3\)

\(2\)

\( - 4\)

\(3\)

\( - 5\)

\(5\)

\( - 7\)

\(11\)

\( - 13\)

Mà \(x \in \)Ư\(\left( {12} \right)\) nên từ bảng trên ta có \(x \in \left\{ { - 2;1; - 3;2; - 4;3} \right\}.\)

Câu 8/25

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

h) \[\frac{{x - 2}}{{27}} = \frac{3}{{x - 2}}.\]

Xem đáp án

Lời giải

h) \[\frac{{x - 2}}{{27}} = \frac{3}{{x - 2}}\]

Suy ra \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 27 \cdot 3\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = 81 = {9^2} = {\left( { - 9} \right)^2}\)

Trường hợp 1: \(x - 2 = 9\)

\(x = 11\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 7;11} \right\}.\)

Trường hợp 2: \(x - 2 = - 9\)

\(x = - 7\)

Câu 9/25