Bài 1: Lũy thừa

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 3

54 lượt thi 22 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 2

52 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 1

62 lượt thi 22 câu hỏi

15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) - Đề 3

68 lượt thi 22 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) - Đề 2

65 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính ${(1, 5)}^{4}; {(\frac{- 2}{3})}^{3}; {(\sqrt{3})}^{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Dựa vào đồ thị của các hàm số $y = x^{3}$ và $y = x^{4}$ (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình $x^{3} = b v à x^{4} = b$ .

Xem đáp án

Lời giải

Số nghiệm của phương trình $x^{3} = b$ là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và $y = x^{3}$ .

Dựa vào H26 ta có đồ thị hàm số $y = x^{3}$ luôn cắt đường thẳng y = b tại một điểm duy nhất với mọi b nên phương trình $x^{3} = b$ luôn có nghiệm duy nhất với mọi b.

Số nghiệm của phương trình $x^{4} = b$ (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và $y = x^{4}$ . Dựa và hình 27 ta có:

+ Với b < 0 hai đồ thị hàm số trên không giao nhau, vậy phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với b = 0, hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại (0,0), vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 0.

+ Với b > 0, hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 3

Chứng minh tính chất $\sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b} . \sqrt[n]{a b}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4

Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Xem đáp án

Lời giải

Các tính chất về đẳng thức

Câu 5

Rút gọn biểu thức $\frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}} (a > 0)$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6

So sánh các số ${(\frac{3}{4})}^{\sqrt{8}} v à {(\frac{3}{4})}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính: $9^{\frac{2}{5}} . 27^{\frac{2}{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính $144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + 0, 25^{- \frac{5}{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính ${(0, 04)}^{- 1, 5} - {(0, 125)}^{\frac{- 2}{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{a}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $b^{\frac{1}{2}} . b^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{b}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $1^{3, 75}; 2^{- 1}; {(\frac{1}{2})}^{- 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $98^{o}; {(\frac{3}{7})}^{- 1}; 32^{\frac{1}{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{4}{3}} . (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} . (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{b^{\frac{1}{5}} (\sqrt[5]{b^{4}} - \sqrt[5]{b^{- 1}})}{b^{\frac{2}{3}} . (\sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{b^{- 2}})}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{1}{3}} . b^{\frac{- 1}{3}} - a^{\frac{- 1}{3}} . b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b^{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Chứng minh rằng: ${(\frac{1}{3})}^{2 \sqrt{5}} < {(\frac{1}{3})}^{3 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Chứng minh rằng: $7^{6 \sqrt{3}} > 7^{3 \sqrt{6}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP