Ôn tập chương 4

Câu 1

Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?

Xem đáp án

Lời giải

Mỗi số phức là một biểu thức z = a + bi với a, b ∈ R, $i^{2}$ = -1

- Số thực a là phần thực của số phức: z = a + bi

- Số thực b là phần ảo của số phức z = a + bi

- Môđun của số phức z = a + bi là Giải bài 1 trang 143 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Câu 2

Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực.

Xem đáp án

Lời giải

Mỗi số thực a là một số phức có phần ảo bằng 0.

Ta có: a ∈ R ⇒ a = a + 0i

Mô đun của số thực a là:

Giải bài 2 trang 143 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Như vậy với một số thực, khái niệm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối là đồng nhất.

Câu 3

Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Xem đáp án

Lời giải

Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì số phức liên hợp của số phức z kí hiệu là z = a - bi

Số phức z bằng số phức liên hợp z− của nó khi và chỉ khi z là số thự

Câu 4

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a, b , c?

Xem đáp án

Lời giải

a) Mỗi số phức z = a + bi có điểm biểu diễn trong miền gạch sọc ở hình a phải thỏa mãn điều kiện: phần thực a ≥ 1 ( phần ảo b bất kì).

b) Số phức z = a + bi có điểm biểu diễn trong miền gạch sọc ở hình b phải thỏa mãn điều kiện : phần ảo b ∈ [-1;2] ( phần thực a bất kì).

c) Số phức z = a + bi có điểm biểu diễn trong miền gạch sọc ở hình c phải thỏa mãn 2 điều kiện:

+ Mô đun của z là Giải bài 4 trang 143 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Phần thực a ∈ [-1; 1]

Câu 5

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 1

Xem đáp án

Lời giải

Điểm M(x; y) biểu diễn số phức z = x + yi.

Phần thực của z bằng 1

⇔ x = 1

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = 1.

Câu 6

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng -2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Ôn tập chương 4

🔥 Đề thi HOT:

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

Nội dung liên quan:

Giải bài tập Hình học 12

Giải SBT Toán 12 Đề toán tổng hợp chương 1

Danh sách câu hỏi:

Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?

Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực.

Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a, b , c?

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 1

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng -2

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z|≤2

Tìm các số thực x, y sao cho: 3x+yi=2y+1+(2-x)i

Tìm các số thực x, y sao cho: 2x+y-1=(x+2y-5)i

Chứng tỏ rằng với mọi số thực z, ta luôn phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.

Thực hiện các phép tính sau: (3+2i).[(2-i)+(3-2i)]

Thực hiện các phép tính sau: 4-3i+1+i2+i

Thực hiện các phép tính sau: 1+i2-1-i2

Thực hiện các phép tính sau: 3+i2+i4-3i2-i

Giải các phương trình sau trên tập số phức:(3 + 4i)x + ( 1 – 3i) = 2 + 5i

Giải các phương trình sau trên tập số phức: (4 + 7i)x - (5 – 2i) = 6ix

Giải các phương trình sau trên tập số phức:3z2 + 7z + 8 = 0

Giải các phương trình sau trên tập số phức: z4 - 8 = 0

Giải các phương trình sau trên tập số phức: z4 - 1 = 0

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Cho hai số phức z1,z2, biết rằng z1+z2 và z1.z2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện các phép tính sau: $(4 - 3 i) + \frac{1 + i}{2 + i}$

Thực hiện các phép tính sau: ${(1 + i)}^{2} - {(1 - i)}^{2}$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{3 + i}{2 + i} \frac{4 - 3 i}{2 - i}$

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
(3 + 4i)x + ( 1 – 3i) = 2 + 5i

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
(4 + 7i)x - (5 – 2i) = 6ix

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
3 $z^{2}$ + 7z + 8 = 0

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^{4}$ - 8 = 0

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^{4}$ - 1 = 0

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ , biết rằng z1+ $z_{2}$ và z1. $z_{2}$ là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1, $z_{2}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.