Ôn tập chương 1

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.

b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.

c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.

d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.

Tứ giác ABCD là hình gì nếu $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} và \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{DC}\right|$

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:

Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng:

Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho:

Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

a, Hai vecto đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.

b, Vecto a→ ≠ 0→ cùng phương với vecto i→ nếu a→ có hoành độ bằng 0.

c, Vecto a→ có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vecta j→

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0.

b) P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B.

c) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D.