Ôn tập chuyên đề: Công và công suất

+ Thời gian rơi của vật khi được thả rơi từ độ cao 180 m

   $s=\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2.180}{10}}=6s$

Quãng đường đi trong 4s đầu:

$s^{/}=\frac{1}{2}g{t}^{/2}=\frac{1}{2}.10.42 = 80\left(m\right)$

Khi đi được 4s đầu thì vật đang ở độ cao 100m vậy công của trọng lực trong 2 giây cuối

$\to Ap = mg.h = 8.10.100 = 8000 \left(J\right)$

Chọn đáp án A

Ta có công của động cơ lắc $A = F.h$

Vì máy bay chuyển động đi lên thẳng đều nên

$$\begin{gathered} F = P = mg = 5.103.10 = 5.104 \left(N\right) \\ \to A = F.h = 5.104.1440 = 72.106 \left(J\right) \end{gathered}$$

Chọn đáp án D

Máy bay chuyển động đi lên nhanh dần đều:

 $\to Fk = ma + mg = m(a + g)$

   $\begin{array}{l}s=\frac{1}{2}a{t}^2\Rightarrow a=\frac{2h}{t^2}\\ \Rightarrow a=\frac{2.1440}{{\left(120\right)}^2}=0,2\left(m/s^2\right)\end{array}$

$$\begin{gathered} \to Fk = 5.103 (0,2 + 10) = 51000\left(N\right) \\ \to A = Fk.s = 51000.1440 = 73,44.106 \left(J\right) \end{gathered}$$

Chọn đáp án C

Ta có công suất động cơ là:

$\vartheta =\frac{A}{t}=F.v\left(1\right)$  

Mà lực kéo của vật: $F = mg\sin \alpha + \mu mg\cos \alpha \left(2\right)$

 Từ (1) và (2) ta có:  

$\begin{array}{l}\mu =\frac{\vartheta }{v.m.g.\cos \alpha }-\tan \alpha \\ =\frac{{60.10}^3}{\mathrm{3.2000.10.}\frac{\sqrt{3}}{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{array}$

Chọn đáp án A

Khi ô tô chuyển động đều, áp dụng định luật II Newton ta có:  

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+{\overrightarrow{F}}_k+{\overrightarrow{F}}_{ms}=\overrightarrow{0}$

Chiếu lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có:

$F_k-F_{ms}=0\Rightarrow F_k=F_{ms}$ và  $-P+N=0\Rightarrow N=P=mg$

 $\Rightarrow F_k=F_{ms}=\mu N=\mu mg\Rightarrow \mu =\frac{F_k}{mg}$

Mà

$\begin{array}{l}\vartheta =F.v\Rightarrow F_k=\frac{\vartheta }{v}\\ =\frac{20000}{10}=2000\left(N\right)\\ \Rightarrow \mu =\frac{2000}{4000.10}=0,05\end{array}$  

Chọn đáp án C

Muốn kéo thang máy lên thì lực căng cực tiểu T phải bằng trọng lượng P của thang:

$T = P = mg = 600.10 = 6000N.$

Công cực tiểu của lực căng T là: $Amin = T.s = 900000J = 900kJ$

Chọn đáp án B

Gọi $F_h$ là lực hãm. Muốn thang xuống đều thì ta phải có:

$$\begin{gathered} T\text{'} + Fh = P \to Fh \\ = P - T\text{'} = 6000 - 5400 = 600N. \end{gathered}$$

Công của lực hãm là: $Ah = Fh.s = 600.150 = 90.000J = 90kJ.$

Chọn đáp án A

Công suất của máy bơm: $v= 2cv = 2.736 = 1472VV.$

Công của máy bơm thực hiện trong 1 giờ (công toàn phần) là: $A = v t = 5299200J.$

Công để đưa lượng nước có khối lượng m lên độ cao h ($h = 15m$) (công có ích) là:  $A^{/}=mgh$

Ta có hiệu suất của máy:

$\begin{array}{l}H=\frac{A^{/}}{A}\Rightarrow A^{/}=HA=mgh\\ \Rightarrow m=\frac{HA}{g{h}^{/}}=\frac{0,5.5299200}{10.15}\\ =17664kg\end{array}$  

Tương đương với $17,664m^3$ nước.

Chọn đáp án D

Vật rơi tự do trong 3s đã đi được:  

$h_3=\frac{1}{2}g{t}_3^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.3}}^2=45m$

Trong 4s đã đi được:$h_4=\frac{1}{2}g{t}_4^2=\frac{1}{2}.10.42 =80\left(m\right)$ 

Vậy trong giây thứ tư đã đi được: 

$s = h4 – h3 = 80 -45 = 35\left(m\right)$

Công của trọng lực trong giây thứ tư là:

 $A = v.s = mgs = 8.10.35 = 2800\left(J\right)$

Chọn đáp án B

+ Công nâng vật lên cao lm:  

$A_1=mg{h}_1=\mathrm{6.10.1}=60\left(J\right)$

+ Công của vật đi ngang qua được một độ dời 30m:

$A_2=mgs=\mathrm{6.10.30}=1800\left(J\right)$  

+ Công tổng cộng mà người đã thực hiện là:  

$A=A_1+A_2=60+1800=1860J$

Chọn đáp án B

+ Ta có công suất của học sinh:  

$\vartheta =\frac{A}{t}=\frac{F.s}{t}$

+ Mà  

$\begin{array}{l}F=mg=80.10=800\left(N\right)\\ \Rightarrow \vartheta =\frac{800.0,6}{0,8}=600\left(\text{W}\right)\end{array}$

Chọn đáp án B

+ Theo định luật II Niwton:  

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+{\overrightarrow{F}}_{ms}+{\overrightarrow{F}}_k=m\overrightarrow{a}$

+ Chiếu lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có:

 $\begin{array}{l}{F}_k-F_{ms}=ma;-P+N=0\\ \Rightarrow N=P=mg\end{array}$

Vậy: $Fk = ma +Fms = ma + kP = m(a + kg)$

Gia tốc chuyển động của ô tô:  

$a=\frac{v_t^2-v_0^2}{2s}=\frac{{20}^2-0^2}{2.200}=1\left(m/s^2\right)$

Lực kéo của động cơ ô tô là: 

$Fk - m (a + kg) = 2000.1,5 = 3000N.$

Vì lực kéo cùng hướng chuyển động, công do lực kéo của động cơ ô tô thực hiện trên

quãng đường s là: $A = Fk.s = 600.000J = 600kJ$

Công do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó là:

$$\begin{gathered} A = -Fms.s = -kmg.s \\ = - 200.000J = - 200kJ \end{gathered}$$

Chọn đáp án A

Gọi F là lực kéo của động cơ thang máy.

Ta có:$\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$  chọn chiều dương là chiều chuyển động ta có:

 $\begin{array}{l}F-P=ma\Rightarrow F=P+ma\\ =m\left(g+a\right)=100\left(10+2\right)=12000N\end{array}$

Trong 5s đầu, thang máy đi được:

$h=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{2,5^2}{2}=25\left(m\right)$  

Vậy công của động cơ thang máy thực hiện trong 5s đầu là: 

$A = F . h = 300000J = 300kJ.$

Chọn đáp án D

+ Gọi gia tốc của đoàn tàu:  $a=\frac{v^2-v_0^2}{t}$

+  $\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}v=20m/s\\ v_0=15m/s\\ s=2km=2000m\end{array}\right.\\ \Rightarrow a=\frac{{20}^2-{15}^2}{2.200}=0,04\left(m/s^2\right)\end{array}$

+ Gọi $\overrightarrow{F}$  là lực kéo của đầu máy và ${\overrightarrow{F}}_{ms}$  là lực ma sát trên đoàn tàu:

 $\begin{array}{l}\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\\ \Rightarrow F-F_{ms}=ma\Rightarrow F=F_{ms}+ma\end{array}$

Với  

$\begin{array}{l}{F}_{ms}=\mu N=\mu P=\mu mg\\ \Rightarrow F=m\left(\mu .g+a\right)=8900N\end{array}$

+ Thời gian tàu chạy từ A đến B là:  

$t=\frac{v_2-v_1}{a}=\frac{20-15}{0,04}=125\left(s\right)$

+ Công của đầu máy trên đoạn đường AB: $A = F.s = 17800000 (J )$

+ Công suất trung bình của đầu máy trên đoạn đường AB:  

$\begin{array}{l}\overline{\vartheta }=\frac{A}{t}=\frac{{178.10}^5}{125}\\ =142400W=142,4\left(kW\right)\end{array}$

Chọn đáp án A

+ Ta có hiệu suất

$H=\frac{{\vartheta }_{ci}}{\vartheta }$  

+ Trong đó: ${\vartheta }_{ci}:$  là công suất có ích ( ${\vartheta }_{ci}=F_k.v$  với F_k là lực kéo của động cơ, v là vận tốc của đầu máy), còn P là công suất toàn phần.

+ Do đó: $H=\frac{F_k.v}{\vartheta }\Rightarrow F_k=\frac{H.\vartheta }{v}$

 Mà  

$\begin{array}{l}H=0,8;P=800kW\\ =800000W;v=20m/s\end{array}$

 $\Rightarrow F_k=\frac{0,8.800000}{20}=32000\left(N\right)$

Chọn đáp án C

Ở nhà máy thủy điện, công của dòng nước chảy từ hồ chứa nước xuống tua bin được chuyển hóa thành công của dòng điện (công phát điện) ở máy phát. Hiệu suất của nhà máy được tính theo công thức: $H=\frac{{\vartheta }_{ci}}{\vartheta }$  trong đó $P_{ci}$  là công suất phát điện (công suất có ích) và P là công suất của đường ống (công suất toàn phần).

Mà $H = 80\% = 0,8; = 200000kW = 2.108W.$ Gọi m là khối lượng nước chảy tới tua bin mỗi giây. Công của trọng lực của khối lượng nước đó trong mỗi giây bằng mgh, với $h = 1000m$, công này chính là công suất của dòng nước: $P = mgh$

 $\begin{array}{l}P=\frac{P_{ci}}{H}\Rightarrow mgh=\frac{P_{ci}}{H}\\ \Rightarrow m=\frac{P_{ci}}{hg.H}\\ \Rightarrow m=\frac{{2.10}^8}{1000.0,8.10}=2,{5.10}^{4}kg\end{array}$

Ta biết $2,5.{10}^4 kg$ nước tương ứng với $25m^3$nước. Vậy lưu lượng nước trong đường ống là $25m^3/giây.$

Chọn đáp án D

Chọn chiều dương là chiều chuyến động. Theo định luật II Newton:  $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu lên chiều chuyển động:

$F-P=ma\Rightarrow F=P+ma=m\left(g+a\right)$  

$F = 2.000(10 + 2) = 24.000N$

Quãng đường đi của thang máy trong 5s đầu:

$h=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}{2.5}^2= 25 \left(m\right)$

Công của động cơ: $A = F.h = 24.000.25 = 600.000\left(J\right)$

Công suất

$\begin{array}{l}\vartheta =\frac{A}{t}=\frac{600.000}{5}\\ =120.000W=120kW\end{array}$  

Chọn đáp án B

Chọn chiều dương là chiều chuyển động:

Gia tốc của đoàn tàu:  

 $\begin{array}{l}{v}_2^2-v_1^2=2as\\ \Rightarrow a=\frac{v_2^2-v_1^2}{2s}\\ =\frac{{20}^2-{10}^2}{2.3000}=0,05m/s^2\end{array}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow F-F_{ms}=ma\\ \Rightarrow F=F_{ms}+ma=m\left(kg+a\right)\end{array}$

 $\Rightarrow F=100.000\left(0,005.10+0,05\right)=10.000N$

Thời gian tàu chay từ A đến B:  

$t=\frac{v_2-v_1}{a}=\frac{20-10}{0,05}=200s$

Công của đầu máy trên đường AB: $A = F.s = 10000.3000 = 3.1 o7 (./)$

Công suất trung bình của đầu máy trên đoạn đường AB:

$\overline{\vartheta }=\frac{A}{t}=\frac{{3.10}^7}{200}=150.000W=150kW$  

Chọn đáp án A

ĐÁP ÁN C

ĐÁP ÁN D

ĐÁP ÁN D

+  $P=\overrightarrow{F}.\overrightarrow{v}=F.v\left(\alpha =0\right)$

Chọn đáp án A

ĐÁP ÁN A

+ Công của lực đàn hồi phụ thuộc vào tọa độ dầu và cuối của vật chịu lực

 $A=\frac{1}{2}k.x_2^2-\frac{1}{2}k.x_1^2$ không phụ thuộc dạng đường đi.

Chọn đáp án D

+ Công nâng vật lên cao 2m:  $A_1=mg{h}_1=\mathrm{2.10.2}=40\left(J\right)$

+ Công của vật đi ngang được một độ dời l₀m: $A2 = mgs = 2.10.10 = 200\left(J\right)$

+ Công tổng cộng mà người đã thực hiện là: $A = A1 + A2 = 40 + 200 = 240J$

Chọn đáp án A

+  $\begin{array}{l}P=\frac{F.s}{t}=\frac{P.h}{t}=\frac{\mathrm{60.10.8}}{10}\\ \approx 480J=0,643Hp\end{array}$

Chọn đáp án D

+  $A=Fs\cos \alpha =\mathrm{20.1.}\cos {30}^0=10\sqrt{3}\left(J\right)$

Chọn đáp án C

$P=\frac{A}{t}=\frac{10\sqrt{3}}{5}=2\sqrt{3}\left(\text{W}\right)$

Chọn đáp án C

+  $A_{ms}=-A=-10\sqrt{3}\left(J\right)$(Do vật chuyển động đều)

Chọn đáp án A

+  $\begin{array}{l}v=72\left(km/h\right)=20\left(m/s\right);\\ P=F.v\Rightarrow F=\frac{P}{v}=\frac{{10}^5}{20}=5000\left(N\right)\end{array}$

Chọn đáp án B

+ Vật rơi tự do trong 4s đã đi được:$h_4=\frac{1}{2}g{t}_4^2=\frac{1}{2}.10.42 =80\left(m\right)$ 

+ Trong 5s đã đi được: $h_5=\frac{1}{2}g{t}_5^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.5}}^2=125\left(W\right)$  

+ Vậy trong giây thứ năm đã đi được: $s = h4 - h3 = 125 - 80 = 45\left(W\right)$

+ Công của trọng lực trong giây thứ tư là:  

$A=\vartheta /s=mgs=\mathrm{2.10.45}=900\left(J\right)$

Chọn đáp án D

+  $P=\frac{A}{t}\left(\frac{J}{s}\right)\Rightarrow$J.s là sai

Chọn đáp án A

Ta có công của động cơ là: $A = F.h$

Vì máy bay chuyển động đi lên thẳng đều nên: $F = P = mg = 8.103l0 = 8.104 \left(N\right)$

$\to A = F.h = 5.104.2000 = 108 H \left(J\right)$

Chọn đáp án A

+ Máy bay chuyển động đi lên nhanh dần đều $\to Fk = ma + mg = m(a + g)$

+ Mà  

 $\begin{array}{l}s=\frac{1}{2}a{t}^2\Rightarrow a=\frac{2h}{t^2}\\ \Rightarrow a=\frac{2.2000}{{\left(120\right)}^2}=0,278\left(m/s^2\right)\end{array}$

$\Rightarrow F_k={8.10}^3\left(0,278+10\right)=8222,2\left(N\right)$

 $\Rightarrow A=F_k.s=82222,2.2000=1,{644.10}^8\left(J\right)$

Chọn đáp án B