Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân có đáp án

31 người thi tuần này 4.6 9.6 K lượt thi 20 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

572 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

5.6 K lượt thi 19 câu hỏi

429 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

2 K lượt thi 10 câu hỏi

381 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

281 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

265 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)

667 lượt thi 10 câu hỏi

216 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

208 người thi tuần này

Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất

3 K lượt thi 21 câu hỏi

206 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)

587 lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

2048 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1909 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Bất phương trình một ấn

1814 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

4008 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

2059 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1708 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 4

1888 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chứng minh các bất đẳng thức: $x^{2} + y^{2} \geq \frac{(x + y)^{2}}{2} \geq 2 x y$

Xem đáp án

Câu 2:

Chứng minh các bất đẳng thức: $x + \frac{1}{x} \geq 2$ với x>0

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh các bất đẳng thức: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a + b}$ với a>0, b>0

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh bất đẳng thức: $4 x^{2} + 4 x + 5 > 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} - x + 1 > 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} + a b + b^{2} \geq 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{x - x^{2} + 1}{x - x^{2} - 1} < 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Rút gọn rồi chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của x: $\frac{x^{4} + x^{3} + x + 1}{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

Câu 9:

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{3} + b^{3} \geq a b (a + b)$ với a,b>0

Xem đáp án

Câu 10:

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{4} + b^{4} \geq a b (a^{2} + b^{2})$

Xem đáp án

Câu 11:

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) \geq (a x + b y)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai cặp số a, b và x, y)

Xem đáp án

Câu 12:

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) \geq (a x + b y + c z)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai bộ ba số a, b và x, y)

Xem đáp án

Câu 13:

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: Nếu a>b thì $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi $\frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Xem đáp án

Câu 16:

Chứng minh bất đẳng thức: $2 (a^{2} + b^{2}) \geq (a + b)^{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Chứng minh bất đẳng thức: $3 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) \geq (a + b + c)^{2} \geq 3 (a b + b c + c a)$

Xem đáp án

Câu 18:

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{4} + b^{4}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{4}$

Xem đáp án

Câu 20:

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} \geq {(\frac{a + b + c}{3})}^{2}$

Xem đáp án

4.6

1923 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất

10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)

Đề thi liên quan:

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài tập Toán 8: Bất phương trình một ấn

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập Toán 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập Toán 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 4

Danh sách câu hỏi:

Chứng minh các bất đẳng thức: x2+y2≥(x+y)22≥2xy

Chứng minh các bất đẳng thức: x+1x≥2 với x>0

Chứng minh các bất đẳng thức: 1a+ 1b≥4a+b với a>0, b>0

Chứng minh bất đẳng thức: 4x2+4x+5>0

Chứng minh bất đẳng thức: x2-x+1>0

Chứng minh bất đẳng thức: x2+ab+b2 ≥0

Chứng minh bất đẳng thức: x-x2+1x-x2-1<1

Rút gọn rồi chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của x: x4+x3+x+1x4-x3+2x2-x+1

Chứng minh bất đẳng thức: a3+b3≥ab(a+b) với a,b>0

Chứng minh bất đẳng thức: a4+b4 ≥ab(a2+b2)

Chứng minh bất đẳng thức: (a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai cặp số a, b và x, y)

Chứng minh bất đẳng thức: (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai bộ ba số a, b và x, y)

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: Nếu a>b thì 1a<1b

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: ab+ba≥2

Gọi 21a+1b là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Chứng minh bất đẳng thức: 2(a2+b2)≥(a+b)2

Chứng minh bất đẳng thức: 3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2≥3(ab+bc+ca)

Chứng minh bất đẳng thức: a2+b22≥a+b22

Chứng minh bất đẳng thức: a4+b42≥a+b24

Chứng minh bất đẳng thức: a2+b2+c23≥a+b+c32

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các bất đẳng thức: $x^{2} + y^{2} \geq \frac{(x + y)^{2}}{2} \geq 2 x y$

Chứng minh các bất đẳng thức: $x + \frac{1}{x} \geq 2$ với x>0

Chứng minh các bất đẳng thức: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a + b}$ với a>0, b>0

Chứng minh bất đẳng thức: $4 x^{2} + 4 x + 5 > 0$

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} - x + 1 > 0$

Chứng minh bất đẳng thức: $x^{2} + a b + b^{2} \geq 0$

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{x - x^{2} + 1}{x - x^{2} - 1} < 1$

Rút gọn rồi chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của x: $\frac{x^{4} + x^{3} + x + 1}{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1}$

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{3} + b^{3} \geq a b (a + b)$ với a,b>0

Chứng minh bất đẳng thức: $a^{4} + b^{4} \geq a b (a^{2} + b^{2})$

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) \geq (a x + b y)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai cặp số a, b và x, y)

Chứng minh bất đẳng thức: $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) \geq (a x + b y + c z)^{2}$
(bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki với hai bộ ba số a, b và x, y)

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: Nếu a>b thì $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Cho a và b cùng dấu. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

Gọi $\frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Chứng minh bất đẳng thức: $2 (a^{2} + b^{2}) \geq (a + b)^{2}$

Chứng minh bất đẳng thức: $3 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) \geq (a + b + c)^{2} \geq 3 (a b + b c + c a)$

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{2}$

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{4} + b^{4}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{4}$

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} \geq {(\frac{a + b + c}{3})}^{2}$