Câu hỏi:

09/12/2022 1,813

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m^{2}|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 5.

B. 7.

Đáp án chính xác

C. 6.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Xét hàm số $f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m^{2},$ hàm số đã cho trở thành $y = |f (x)| .$

Tập xác định của f(x) là: R

Ta có $f' (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x = 12 x (x^{2} - x - 2), f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 2 \end{array} .$

Bảng biến thiên của f(x):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= |3x^4-4x^3-12x^2+m^2| có đúng 5 điểm cực trị? (ảnh 1)

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ bằng số cực trị của đồ thị hàm số y= f(x) cộng với số giao điểm của đồ thị y= f(x) với trục hoành (không tính các điểm tiếp xúc).

Từ bảng biến thiên ta được điều kiện để hàm số $y = |f (x)|$ có 5 điểm cực trị là

$[\begin{array}{l} m^{2} - 32 < 0 \leq m^{2} - 5 \\ m^{2} \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 4 \sqrt{2} < m \leq - \sqrt{5} \\ \sqrt{5} \leq m < 4 \sqrt{2} \\ m = 0 \end{array}$

Do $m \in ℤ$ nên ta được tập các giá trị của m là $\{- 5; - 4; - 3; 0; 3; 4; 5\} .$

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu của bài toán.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 2) x$ đồng biến trên khoảng $(12; + \infty) ?$

A. 10.

B. 0.

C. 13.

D. 11.

Xem đáp án » 07/12/2022 2,699

Câu 2:

Phương trình $3^{x - 4} = 1$ có nghiệm là:

A. x = 5

B. x = 0

C. x = 4

D. x = -4

Xem đáp án » 07/12/2022 1,801

Câu 3:

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $2 a^{2}$ và cạnh bên bằng 3a.Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 a^{3} .$

B. $3 a^{3} .$

C. $18 a^{3} .$

D. $6 a^{3} .$

Xem đáp án » 07/12/2022 933

Câu 4:

Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là

A. $\frac{16}{45} .$

B. $\frac{14}{45} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{17}{45} .$

Xem đáp án » 09/12/2022 852

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng?

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án » 07/12/2022 662

Câu 6:

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ trên đoạn [0;2] Giá trị biểu thức M + m bằng

A. 2.

B. 1.

C. -3

D. -7

Xem đáp án » 07/12/2022 581

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m2 có đúng 5 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+3m2−2x đồng biến trên khoảng 12;+∞?

Phương trình 3x−4=1 có nghiệm là:

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a.Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng?

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2−3 trên đoạn [0;2] Giá trị biểu thức M + m bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!