Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log28x2+log33x3≥log2x.log3x ? A. 27 B. 8 C. 134 D. 133

Đáp án đúng là: C Điều kiện: x > 0. log28x2+log33x3≥log2x.log3x ⇔2log2x+3log32.log2x−log2x.log32.log2x+4≥0 ⇔−log32.log2x2+2+3log32.log2x+4≥0 ⇔−0,897...⏟A≤log2x≤7,067...⏟B⇔0,536...≤x≤134,087... Vì x∈ℤ nên x∈1; 2; ...; 134 . Có 134 số nguyên x thỏa mãn.

Câu hỏi:

02/03/2024 1,870

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\log_{2} (8 x^{2}) + \log_{3} (3 x^{3}) \geq \log_{2} x . \log_{3} x$ ?

A. 27

B. 8

C. 134

Đáp án chính xác

D. 133

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x > 0.

$\log_{2} (8 x^{2}) + \log_{3} (3 x^{3}) \geq \log_{2} x . \log_{3} x$

$\Leftrightarrow 2 \log_{2} x + 3 \log_{3} 2. \log_{2} x - \log_{2} x . \log_{3} 2. \log_{2} x + 4 \geq 0$

$\Leftrightarrow - \log_{3} 2. {(\log_{2} x)}^{2} + (2 + 3 \log_{3} 2) . \log_{2} x + 4 \geq 0$

$\Leftrightarrow \underset{A}{\underset{⏟}{- 0,897...}} \leq \log_{2} x \leq \underset{B}{\underset{⏟}{7,067...}} \Leftrightarrow 0,536... \leq x \leq 134,087...$

Vì $x \in ℤ$ nên $x \in \{1; 2; ...; 134\}$ . Có 134 số nguyên x thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} - 3 = (1 - |z_{2}|) i$ ?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 02/03/2024 7,598

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Xem đáp án » 02/03/2024 2,468

Câu 3:

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , tính đạo hàm của hàm số $y = x^{\frac{5}{3}}$ .

A. $y^{'} = \frac{3}{5} x^{\frac{2}{3}}$

B. $y^{'} = \frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}}$

C. $y^{'} = \frac{5}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

D. $y^{'} = \frac{5}{3} x^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án » 01/03/2024 2,383

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{3}$

C. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{- 1}$

Xem đáp án » 02/03/2024 1,606

Câu 5:

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. 4

B. 12

C. 6

D. 36

Xem đáp án » 01/03/2024 1,602

Câu 6:

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - x^{2} + 3 x$ và y = 0 xung quanh trục Ox.

A. $\frac{5 π}{2} .$

B. $\frac{27 π}{10} .$

C. $\frac{81 π}{10} .$

D. $\frac{9 π}{2} .$

Xem đáp án » 02/03/2024 1,353

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log28x2+log33x3≥log2x.log3x ?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2+az+b=0 (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn z1−3=1−z2i ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Trên khoảng 0 ; +∞ , tính đạo hàm của hàm số y=x53 .

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và song song với đường thẳng BC.

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=−x2+3x và y = 0 xung quanh trục Ox.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!