Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A\left(1;2;-1\right),B\left(-3;4;3\right),C\left(3;1;-3\right).$ Số điểm D sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^3,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}\end{array}\right..$ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $\sqrt{u_n-1}\ge 2039190$?

Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng $AB=BC=10a,AC=12a,$ góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng $45°.$ Tính thể tích V của khối nón đã cho

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{x^2+m\text{x}+m}{x+1}\right|$ trên đoạn $[1;2]$ bằng 2. Số phần tử của tập S là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $[1;4]$ và thỏa mãn $f\left(x\right)=\frac{f\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{\ln \text{x}}{x}.$ Tính tích phân của $I=\underset{3}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$.

$F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\frac{1}{2x+1}.$Biết $F\left(0\right)=0,$$F\left(1\right)=a+\frac{b}{c}\ln 3,$trong đó a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức $a+b+c$bằng