Cho hình chóp tam giác đều S.ABCcó độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60∘.Tính thể tích khối chóp đã cho. A. 3a312 B. 3a36 C. 3a33 D. 3a34

Đáp án AGọi H là hình chiếu của S lên lên (ABCD).AH=23a2-a22=a33SH=AHtan60∘=a33.3=aThể tích khối chóp là: V=13SABC·SH=13·12a2sin60°.a=a3.312

Câu hỏi:

01/08/2020 370

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$ .Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{12}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên lên (ABCD).

$A H = \frac{2}{3} \sqrt{a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{3} S H = A H \tan 60^{\circ} = \frac{a \sqrt{3}}{3} . \sqrt{3} = a$

Thể tích khối chóp là:

$V = \frac{1}{3} S_{A B C} \cdot S H = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} a^{2} \sin 60 ° . a = a^{3} . \frac{\sqrt{3}}{12}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 02/08/2020 24,223

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x .$ Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại $x_{0} = 1$ .

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq 2 \end{cases}$

B. $m = 2$

C. $m = 0$

D. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 2 \end{array}$

Xem đáp án » 02/08/2020 11,909

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2^{x}}{2^{x} + 2} .$ Khi đó tổng $f (0) + f (\frac{1}{10}) + ... + f (\frac{19}{10})$ có giá trị bằng

A. 59/6

B. 10

C. 19/2

D. 28/3

Xem đáp án » 02/08/2020 8,784

Câu 4:

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480 π c m^{3}$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c m^{3}$ thủy tinh?

A. $75, 66 π c m^{3}$

B. $80, 16 π c m^{3}$

C. $85, 66 π c m^{3}$

D. $70, 16 π c m^{3}$

Xem đáp án » 02/08/2020 5,994

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ . Giá trị f'(1) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{1}{1 + \sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $1 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 02/08/2020 5,104

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{2018} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{2018} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 02/08/2020 3,857

Câu 7:

Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

A. $a < 0, b \leq 0$

B. $a > 0, b \geq 0$

C. $a > 0, b < 0$

D. $a < 0, b > 0$

Xem đáp án » 02/08/2020 3,227

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCcó độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60∘.Tính thể tích khối chóp đã cho.

Đồ thị hàm số y=x−2x2−9 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số fx=x3−3mx2+3m2−1x. Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại x0=1.

Cho hàm số fx=2x2x+2. Khi đó tổng f0+f110+...+f1910 có giá trị bằng

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480π cm3thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh?

Cho hàm số fx=lnx+x2+1. Giá trị f'(1) bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫02018fxdx=2. Khi đó giá trị của tích phân I=∫0e2018−1xx2+1flnx2+1 dxbằng

Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn fx=ax4+bx2+1 có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!