Câu hỏi:

19/10/2019 6,018

Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + {bx}^{2} + cx + 1$ . Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó

A. N(-2; 11).

B. N(-2; 21).

Đáp án chính xác

C. N(2; 6).

D. N(2; 21).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$y' = 6 x^{2} + 2 b x + c$

Vì M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên x = 1 là 1 nghiệm của PT y ' = 0 đồng thời M thuộc đồ thị

$\Rightarrow \{\begin{cases} 6 + 2 b + c = 0 \\ 2 + b + c + 1 = - 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 3 \\ c = - 12 \end{cases}$ . Thay vào y' ta có $y' = 6 x^{2} + 6 x - 12$

Giải PT y' = 0 thì tính ra nghiệm còn lại là x = -2 là điểm CT của hàm số $\Rightarrow y = 21$

Suy ra tọa độ điểm CT của ĐTHS là N(-2;21)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - {mx}^{2} + \frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

A. $m < - 1 .$

B. $- 1 < m < 0 .$

C. $m > 1 .$

D. $- 1 \leq m < 0 .$

Xem đáp án » 19/10/2019 64,987

Câu 2:

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} + mx + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x = 2 là

A. m = -1.

B. m = -3.

C. m = 1.

D. m = 3.

Xem đáp án » 19/10/2019 56,363

Câu 3:

Hàm số $y = x^{3} + mx + 2$ có cả cực đại và cực tiểu khi

A. m < 0.

B. m > 0.

C. m $\geq$ 0.

D. m $\leq$ 0.

Xem đáp án » 19/10/2019 18,055

Câu 4:

Cho hàm số y = (m + 2) $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

A. $- 3 \leq m \leq - 2$

B. $[\begin{array}{l} m < - 3 \\ m > - 2 \end{array}$

C. $- 3 < m < - 2$

D. $m \in \emptyset$

Xem đáp án » 19/10/2019 13,435

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} +c x + d$ có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

A. 3; 0; -2; 0.

B. -2; 3; 0; 0.

C. 3; 0; 2; 0.

D. -2; 0; 0; 3.

Xem đáp án » 19/10/2019 12,071

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2}$ $+ (m^{2} + 2 m) x + 1$ (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

A. m = 1.

B. m = 0.

C. m = 2.

D. m = 3.

Xem đáp án » 19/10/2019 11,308

Câu 7:

Cho hàm số $y = (m - 2) x^{3} - mx - 2 .$ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

A. 0 < m < 2.

B. m < 1.

C. m > 2 $\cup$ m < 0.

D. m > 1.

Xem đáp án » 19/10/2019 10,104

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y=2x3+bx2+cx+1. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m+1x4−mx2+32 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Giá trị của m để hàm số y=x2+mx+1x+m đạt cực đại tại x = 2 là

Hàm số y=x3+mx+2 có cả cực đại và cực tiểu khi

Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

Cho hàm số y=13x3−m+1x2+m2+2mx+1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Cho hàm số y=m−2x3−mx−2. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!