Cho hàm số fx=x3−3x2+x+32. Phương trình ffx2fx−1=1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 4 nghiệm. B. 9 nghiệm. C. 6 nghiệm. D. 5 nghiệm.

Đáp án DĐặt t = f(x). Khi đó phương trình trở thànhft2t−1=1⇔t3−3t2−t+52=0⇔t1≈3,05979197t2≈0,8745059057t3≈−0,9342978758Xét phương trình x3−3x2+x+32=t1≈3,05979197. Bấm máy tính ta được 1 nghiệm.Xét phương trình x3−3x2+x+32=t2≈0,8745059057. Bấm máy tính ta được 3 nghiệm.Xét phương trình x3−3x2+x+32=t3≈−0,9342978758. Bấm máy tính ta được 1 nghiệm.Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thực.

Câu hỏi:

25/10/2021 1,939

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2}$ . Phương trình $\frac{f (f (x))}{2 f (x) - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4 nghiệm.

B. 9 nghiệm.

C. 6 nghiệm.

D. 5 nghiệm.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt t = f(x). Khi đó phương trình trở thành

$\frac{f (t)}{2 t - 1} = 1 \Leftrightarrow t^{3} - 3 t^{2} - t + \frac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t_{1} \approx 3, 05979197 \\ t_{2} \approx 0, 8745059057 \\ t_{3} \approx - 0, 9342978758 \end{array}$

Xét phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2} = t_{1} \approx 3, 05979197$ . Bấm máy tính ta được 1 nghiệm.

Xét phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2} = t_{2} \approx 0, 8745059057$ . Bấm máy tính ta được 3 nghiệm.

Xét phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2} = t_{3} \approx - 0, 9342978758$ . Bấm máy tính ta được 1 nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thực.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (|x|) + (m - 2) f (|x|) + m - 3 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án » 25/10/2021 17,175

Câu 2:

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $(- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

Xem đáp án » 23/10/2021 6,708

Câu 3:

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \frac{5 a}{2} .$

B. $\log_{2} 5 = - a .$

C. $\log_{5} 4 = - \frac{2}{a} .$

D. $\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = 3 a .$

Xem đáp án » 25/10/2021 6,060

Câu 4:

Cho a là số thực dương a≠1. Biết bất phương trình $2 \log_{a} x \leq x - 1$ có nghiệm đúng với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (7; 8) .$

B. $a \in (3; 5] .$

C. $a \in (2; 3) .$

D. $a \in (8; + \infty) .$

Xem đáp án » 25/10/2021 3,429

Câu 5:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Xác suất để lấy được số chia hết cho 1111 là:

A. $\frac{8}{35} .$

B. $\frac{1}{2520} .$

C. $\frac{1}{630} .$

D. $\frac{1}{105} .$

Xem đáp án » 25/10/2021 2,446

Câu 6:

Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

A. một hình nón.

B. một đường tròn.

C. một đường thẳng.

D. một mặt phẳng.

Xem đáp án » 25/10/2021 1,505

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số fx=x3−3x2+x+32. Phương trình ffx2fx−1=1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2x+m−2fx+m−3=0 có 6 nghiệm phân biệt?

Hàm số y=log73x+1 có tập xác định là:

Cho log1215=a. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a là số thực dương a≠1. Biết bất phương trình 2logax≤x−1 có nghiệm đúng với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Xác suất để lấy được số chia hết cho 1111 là:

Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2}$ . Phương trình $\frac{f (f (x))}{2 f (x) - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (|x|) + (m - 2) f (|x|) + m - 3 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt?

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a là số thực dương a≠1. Biết bất phương trình $2 \log_{a} x \leq x - 1$ có nghiệm đúng với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?