Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+log25c+log23=log645. Tổng a+b+c bằng: A. 1 B. 4 C. 2 D. 0

Ta có: a+b+log25c+log23=log645⇔a+b+log25c+log23=log245log26 ⇔a+b+log25c+log23=log2(32.5)log2(2.3)⇔a+b+log25c+log23=2log23+log251+log23 ⇔a+b+log25c+log23=2+2log23−2+log251+log23⇔a+b+log25c+log23=2+−2+log251+log23 Đồng nhất hệ số ta có a=2,b=−2,c=1. Vậy a+b+c=2+(−2)+1=1. Đáp án A.

Câu hỏi:

02/04/2022 2,040

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

A. 1

Đáp án chính xác

B. 4

C. 2

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45 \Leftrightarrow a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \frac{\log_{2} 45}{\log_{2} 6}$

$\Leftrightarrow a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \frac{\log_{2} (3^{2} .5)}{\log_{2} (2.3)} \Leftrightarrow a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \frac{2 \log_{2} 3 + \log_{2} 5}{1 + \log_{2} 3}$

$\Leftrightarrow a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \frac{2 + 2 \log_{2} 3 - 2 + \log_{2} 5}{1 + \log_{2} 3} \Leftrightarrow a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = 2 + \frac{- 2 + \log_{2} 5}{1 + \log_{2} 3}$

Đồng nhất hệ số ta có $a = 2, b = - 2, c = 1.$

Vậy $a + b + c = 2 + (- 2) + 1 = 1.$

Đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

A. $3 (2 b - \frac{3}{a})$

B. $3 (\frac{2}{a} - 3 b)$

C. $3 (\frac{2}{b} - 3 b)$

D. $3 (2 a - \frac{3}{b})$

Xem đáp án » 02/04/2022 3,503

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x + 1}{1 - x}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x - 1}$

Xem đáp án » 02/04/2022 2,305

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng $3 π$ . Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2022 2,093

Câu 4:

Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Xem đáp án » 02/04/2022 1,394

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 02/04/2022 1,393

Câu 6:

Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng $d : y = 3 x + 10$ .

A. $M (3; \frac{1}{4})$

B. $M (0; - 2)$ hoặc \[M\left( { - 2;4} \right)\]

C. $M (- 2; 4)$

D.

M (- \frac{5}{2}; 3)

Xem đáp án » 02/04/2022 1,241

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+log25c+log23=log645. Tổng a+b+c bằng:

Cho biết a=log25 và b=log57. Tính log53498 theo a và b.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 3π. Thể tích khối chóp là:

Cho phương trình log12(2x−m)+log2(3−x)=0, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(1)=3. Khi đó limx→1f(x)−f(1)x−1 bằng:

Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số y=x−2x+1 mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng d:y=3x+10.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!