Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+iz1+z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng A. 1 B. 22 C. 3 D. 2

Câu hỏi:

05/04/2022 5,965

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

A. 1

Đáp án chính xác

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có $w = \frac{3 + i z}{1 + z} \Leftrightarrow w + z w = 3 + i z \Leftrightarrow w - 3 = (i - w) z \Leftrightarrow |w - 3| = |w - i| |z| .$

Giả sử $w = a + b i (a, b \in ℝ)$

$\Rightarrow {(a - 3)}^{2} + b^{2} = {|z|}^{2} [a^{2} + {(b - 1)}^{2}] \Leftrightarrow (1 - {|z|}^{2}) (a^{2} + b^{2}) - 6 a + 2 {|z|}^{2} b + 9 - {|z|}^{2} = 0.$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là một đường thẳng nên $(1 - {|z|}^{2}) (a^{2} + b^{2}) = 0.$ Vì w = 0 không thỏa mãn bài toán, suy ra $|z| = 1.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ .$ Tính $I = \int_{1}^{3} [2 - f (x)] d x$

A. I = 20

B. I = -26

C. I = -22

D. I = 28

Xem đáp án » 05/04/2022 7,817

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} - i) - (2 + 3 i) z = 7 - 16 i .$ Môđun của số phức z bằng

A. 3

B. $\sqrt{3}$

C. 5

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án » 05/04/2022 3,665

Câu 3:

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2},$ thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $8 \sqrt{6} π$

B. $24 \sqrt{6} π$

C. $10 \sqrt{6} π$

D. $12 \sqrt{6} π$

Xem đáp án » 06/04/2022 3,613

Câu 4:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón

A. $6 \sqrt{3} π$

B. $4 π$

C. $12 \sqrt{3} π$

D. $8 π$

Xem đáp án » 05/04/2022 3,472

Câu 5:

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $18 π$ .

B. $12 π$ .

C. $27 π$ .

D. $6 π$ .

Xem đáp án » 04/04/2022 3,454

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 0.$

B. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1.$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 1.$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.$

Xem đáp án » 05/04/2022 2,895

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+iz1+z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Biết Fx=x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Tính I=∫132−fxdx

Cho số phức z thỏa mãn 3z¯−i−2+3iz=7−16i. Môđun của số phức z bằng

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng 600. Tính diện tích xung quanh hình nón

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A−1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!