Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

38 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm trường THPT Hà Tĩnh có đáp án

76 lượt thi 12 câu hỏi

31 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Phú Thọ có đáp án

62 lượt thi 22 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Đồng Hỷ (Thái Nguyên) có đáp án

64 lượt thi 22 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Trần Phú (Hải Phòng) lần 1 có đáp án

52 lượt thi 22 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội) lần 01 có đáp án

72 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

54 lượt thi 22 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Cửa Lò (Nghệ An) có đáp án

50 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Hạ Long lần 01 có đáp án

54 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Số phức liên hợp của số phức z = -2 + 5i là

A. $\bar{z} = 2 + 5 i$ .

B. $\bar{z} = 2 - 5 i$ .

C. $\bar{z} = - 2 + 5 i$ .

D. $\bar{z} = - 2 - 5 i$ .

Lời giải

Chọn D.

Số phức liên hợp của số phức z = -2 + 5i là $\bar{z} = - 2 - 5 i .$

Câu 2

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $18 π$ .

B. $12 π$ .

C. $27 π$ .

D. $6 π$ .

Lời giải

Chọn A.

Ta có diện tích xung quanh của hình trụ bằng $S_{x q} = 2 π r l = 2 π .3.3 = 18 π .$

Câu 3

$\int_{}^{} (x^{4} + x) d x$ bằng

A. $4 x^{3} + 1 + C$ .

B. $\frac{1}{5} x^{5} + x^{2} + C .$

C. $\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C .$

D. $5 x^{5} + 2 x^{2} + C$ .

Lời giải

Chọn C.

$\int_{}^{} (x^{4} + x) d x = \frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C .$

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn A.

y' đổi dấu khi đi qua $x = - 2, x = 0, x = 2$ nên hàm số đã cho có 3 cực trị.

Câu 5

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2.$ Giá trị của $\int_{1}^{2} [3 + 2 f (x)] d x$ bằng

A. 5

B. 7

C. 10

D. 6

Lời giải

Chọn D.

$\int_{1}^{2} [3 + 2 f (x)] d x = 3 \int_{1}^{2} d x + 2 \int_{1}^{2} f (x) d x = 3 + 2.2 + 7$

Câu 6

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 2$ là

A. x = 6.

B. $x = \frac{3}{2}$ .

C. $x = \frac{5}{2}$ .

D. x = 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu cách bốc cùng lúc 4 viên bi trong một hộp có 10 viên bi khác nhau?

A. 1

B. $C_{10}^{4}$

C. 4!

D. $A_{10}^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 3 + i

B. -3 + i

C. 3 - i

D. -3 - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27$ là

A. x = 4

B. x = 1

C. x = -1

D. x = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho khối cầu có bán kính r = 3. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. $36 π$

B. $\frac{32 π}{3}$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $16 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{a^{4}} b$ bằng

A. $4 + \log_{a} b$

B. $\frac{1}{4} \log_{a} b$

C. $4 \log_{a} b$

D. $\frac{1}{4} + \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$ Bán kính của (S) bằng

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x - 1)$ là

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đường thẳng

A. y = 1

B. y = 2

C. y = -1

D. $y = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 15.

B. 28.

C. 14.

D. 84.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (5; 3; 0)

B. (3; 5; 0)

C. (0; 5; 2)

D. (3; 0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và thể tích khối chóp bằng 12. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A. 18

B. 6

C. 8

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 2}{3} .$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{3}} = (3; - 1; 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (4; 2; 3)$

C. $\vec{u_{4}} = (4; - 1; 3)$

D. $\vec{u_{1}} = (3; 1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trên mặt phẳng (Oxy) biết M(-2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Môđun của z bằng

A. 1

B. 5

\sqrt{5}

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $2 \ln (x + 1) + \frac{1}{x + 1} + C .$

B. $\ln (x + 1) - \frac{2}{x + 1} + C .$

C. $2 \ln (x + 1) + \frac{2}{x + 1} + C$

D. $2 \ln (x + 1) - \frac{1}{x + 1} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2.$ Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. 64

B. 81

\frac{3}{4}

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 0.$

B. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1.$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 1.$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng

A. 90⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 30⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số f(x) có tập xác định $ℝ \ \{2\}$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

$Cho hàm số f(x) có tập xác định R \2 và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là (ảnh 1)$

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số f(x) bảng xét dấu f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số f(2x + 1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1; 2)

B. (-2; 0)

C. (-1; 0)

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hai số phức z = 4 + 2i và w = 1 + i . Môđun của số phức $z^{2} . \bar{w}$ bằng

A. 40

B. $20 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{10}$

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; 2), B (1; 2; 1), C (3; 2; 0)$ và $D (1; 1; 3) .$ Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 4 - 4 t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} - i) - (2 + 3 i) z = 7 - 16 i .$ Môđun của số phức z bằng

A. 3

B. $\sqrt{3}$

C. 5

D. $\sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ .$ Tính $I = \int_{1}^{3} [2 - f (x)] d x$

A. I = 20

B. I = -26

C. I = -22

D. I = 28

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 3

B. -2

C. -1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón

A. $6 \sqrt{3} π$

B. $4 π$

C. $12 \sqrt{3} π$

D. $8 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 4 và $f' (x) = e^{x} + x, \forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{6 e + 13}{6}$

B. $\frac{6 e + 25}{6}$

C. $\frac{6 e + 25}{3}$

D. $\frac{6 e + 19}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $a^{3}$ .

D. $\frac{a^{3}}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (- 2; 0; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 1 = 0.$ Gọi điểm N là điểm thuộc (P) sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài ON bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{\sqrt{38}}{4}$

C. $\sqrt{35}$

D. $\frac{\sqrt{26}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) < \sin^{2} x + 3 m$ đúng với mọi $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi

A. $m \geq \frac{1}{3} . [f (\frac{π}{2}) - 1]$

B. $m \geq \frac{1}{3} f (\frac{π}{4}) - \frac{1}{6}$

C. $m \geq \frac{1}{3} f (0)$

D. $m > \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1)$ . Gọi P là mặt phẳng chứa cạnh BC và vuông góc với (ABC). (C) là đường tròn đường kính BC nằm trong mặt phẳng (P). Gọi S là một điểm bất kì nằm trên (C) khác B, C. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC đến mặt phẳng $(Q) : 2 x - 3 y + z + 1 = 0$ là

A. $\frac{1}{2 \sqrt{14}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

D. $\frac{3}{2 \sqrt{14}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho phương trình $4^{x} + 2 m {.6}^{x} + {3.9}^{x} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 8.

B. 9.

C. 7.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

A. 1

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số được chọn lập thành cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,027

B. 0,015

C. 0,116

D. 0,067

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2},$ thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $8 \sqrt{6} π$

B. $24 \sqrt{6} π$

C. $10 \sqrt{6} π$

D. $12 \sqrt{6} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (- x) + 2021 f (x) = x \sin, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{2021}$

B. $\frac{1}{2022}$

C. $\frac{1}{1011}$

D. $\frac{1}{2019}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. $m = - \frac{1}{6}$

B. $m = \frac{3}{4}$

C. $m = - \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{4}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và $B, A D = a, A B = 2 a, B C = 3 a,$ mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

C. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (2 x^{3} - 6 x + 2) = 2 m - 1$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ bằng:

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{3}{64}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{1}{64}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Biết đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{13 x - 9}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng

A. $\frac{9}{\sqrt{173}}$

B. $\frac{9}{\sqrt{154}}$

C. $\frac{18}{\sqrt{173}}$

D. $\frac{18}{\sqrt{154}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f'(x) như hình vẽ.

Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{9} x^{3}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình $\log (\frac{f (x)}{m x^{2}}) + x (f (x) - m x) = m x^{3} - f (x)$ có hai nghiệm dương phân biệt?

A. 2019

B. 2021

C. 2022

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, ∠ S A B = ∠ S B C = 90^{0}, A B = a, B C = 2 a .$ Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng $60^{0},$ thể tích khối chop đã cho bằng:

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học