Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 2)

32 người thi tuần này 4.6 18.3 K lượt thi 51 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

3002 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

16.9 K lượt thi 34 câu hỏi

2591 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

138 K lượt thi 50 câu hỏi

1301 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

3.1 K lượt thi 22 câu hỏi

605 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

2.9 K lượt thi 34 câu hỏi

511 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

479 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.4 K lượt thi 25 câu hỏi

376 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1 K lượt thi 22 câu hỏi

371 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

2.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41309 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10582 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10942 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

42561 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7508 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13048 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22016 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25201 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33448 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10495 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Số phức liên hợp của số phức z = -2 + 5i là

A. $\bar{z} = 2 + 5 i$ .

B. $\bar{z} = 2 - 5 i$ .

C. $\bar{z} = - 2 + 5 i$ .

D. $\bar{z} = - 2 - 5 i$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $18 π$ .

B. $12 π$ .

C. $27 π$ .

D. $6 π$ .

Xem đáp án

Câu 3:

$\int_{}^{} (x^{4} + x) d x$ bằng

A. $4 x^{3} + 1 + C$ .

B. $\frac{1}{5} x^{5} + x^{2} + C .$

C. $\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C .$

D. $5 x^{5} + 2 x^{2} + C$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 5:

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2.$ Giá trị của $\int_{1}^{2} [3 + 2 f (x)] d x$ bằng

A. 5

B. 7

C. 10

D. 6

Xem đáp án

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 2$ là

A. x = 6.

B. $x = \frac{3}{2}$ .

C. $x = \frac{5}{2}$ .

D. x = 10.

Xem đáp án

Câu 7:

Có bao nhiêu cách bốc cùng lúc 4 viên bi trong một hộp có 10 viên bi khác nhau?

A. 1

B. $C_{10}^{4}$

C. 4!

D. $A_{10}^{4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 3 + i

B. -3 + i

C. 3 - i

D. -3 - i

Xem đáp án

Câu 9:

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27$ là

A. x = 4

B. x = 1

C. x = -1

D. x = -2

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối cầu có bán kính r = 3. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. $36 π$

B. $\frac{32 π}{3}$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $16 π$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{a^{4}} b$ bằng

A. $4 + \log_{a} b$

B. $\frac{1}{4} \log_{a} b$

C. $4 \log_{a} b$

D. $\frac{1}{4} + \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$ Bán kính của (S) bằng

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 14:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x - 1)$ là

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 15:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đường thẳng

A. y = 1

B. y = 2

C. y = -1

D. $y = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 15.

B. 28.

C. 14.

D. 84.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (5; 3; 0)

B. (3; 5; 0)

C. (0; 5; 2)

D. (3; 0; 2)

Xem đáp án

Câu 18:

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và thể tích khối chóp bằng 12. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A. 18

B. 6

C. 8

D. 12

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 2}{3} .$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{3}} = (3; - 1; 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (4; 2; 3)$

C. $\vec{u_{4}} = (4; - 1; 3)$

D. $\vec{u_{1}} = (3; 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 20:

Trên mặt phẳng (Oxy) biết M(-2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Môđun của z bằng

A. 1

B. 5

\sqrt{5}

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $2 \ln (x + 1) + \frac{1}{x + 1} + C .$

B. $\ln (x + 1) - \frac{2}{x + 1} + C .$

C. $2 \ln (x + 1) + \frac{2}{x + 1} + C$

D. $2 \ln (x + 1) - \frac{1}{x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2.$ Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. 64

B. 81

\frac{3}{4}

D. 12

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 0.$

B. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1.$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 1.$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng

A. 90⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 30⁰

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số f(x) có tập xác định $ℝ \ \{2\}$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

$Cho hàm số f(x) có tập xác định R \2 và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là (ảnh 1)$

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số f(x) bảng xét dấu f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số f(2x + 1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1; 2)

B. (-2; 0)

C. (-1; 0)

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hai số phức z = 4 + 2i và w = 1 + i . Môđun của số phức $z^{2} . \bar{w}$ bằng

A. 40

B. $20 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{10}$

D. 8

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; 2), B (1; 2; 1), C (3; 2; 0)$ và $D (1; 1; 3) .$ Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 4 - 4 t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} - i) - (2 + 3 i) z = 7 - 16 i .$ Môđun của số phức z bằng

A. 3

B. $\sqrt{3}$

C. 5

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 30:

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ .$ Tính $I = \int_{1}^{3} [2 - f (x)] d x$

A. I = 20

B. I = -26

C. I = -22

D. I = 28

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 3

B. -2

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón

A. $6 \sqrt{3} π$

B. $4 π$

C. $12 \sqrt{3} π$

D. $8 π$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 4 và $f' (x) = e^{x} + x, \forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{6 e + 13}{6}$

B. $\frac{6 e + 25}{6}$

C. $\frac{6 e + 25}{3}$

D. $\frac{6 e + 19}{6}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 35:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $a^{3}$ .

D. $\frac{a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (- 2; 0; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 1 = 0.$ Gọi điểm N là điểm thuộc (P) sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài ON bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{\sqrt{38}}{4}$

C. $\sqrt{35}$

D. $\frac{\sqrt{26}}{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) < \sin^{2} x + 3 m$ đúng với mọi $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi

A. $m \geq \frac{1}{3} . [f (\frac{π}{2}) - 1]$

B. $m \geq \frac{1}{3} f (\frac{π}{4}) - \frac{1}{6}$

C. $m \geq \frac{1}{3} f (0)$

D. $m > \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1)$ . Gọi P là mặt phẳng chứa cạnh BC và vuông góc với (ABC). (C) là đường tròn đường kính BC nằm trong mặt phẳng (P). Gọi S là một điểm bất kì nằm trên (C) khác B, C. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC đến mặt phẳng $(Q) : 2 x - 3 y + z + 1 = 0$ là

A. $\frac{1}{2 \sqrt{14}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

D. $\frac{3}{2 \sqrt{14}}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho phương trình $4^{x} + 2 m {.6}^{x} + {3.9}^{x} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 8.

B. 9.

C. 7.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 40:

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

A. 1

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số được chọn lập thành cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,027

B. 0,015

C. 0,116

D. 0,067

Xem đáp án

Câu 42:

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2},$ thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $8 \sqrt{6} π$

B. $24 \sqrt{6} π$

C. $10 \sqrt{6} π$

D. $12 \sqrt{6} π$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (- x) + 2021 f (x) = x \sin, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{2021}$

B. $\frac{1}{2022}$

C. $\frac{1}{1011}$

D. $\frac{1}{2019}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. $m = - \frac{1}{6}$

B. $m = \frac{3}{4}$

C. $m = - \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{4}{5}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và $B, A D = a, A B = 2 a, B C = 3 a,$ mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

C. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (2 x^{3} - 6 x + 2) = 2 m - 1$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 47:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ bằng:

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{3}{64}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{1}{64}$

Xem đáp án

Câu 48:

Biết đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{13 x - 9}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng

A. $\frac{9}{\sqrt{173}}$

B. $\frac{9}{\sqrt{154}}$

C. $\frac{18}{\sqrt{173}}$

D. $\frac{18}{\sqrt{154}}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f'(x) như hình vẽ.

Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{9} x^{3}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình $\log (\frac{f (x)}{m x^{2}}) + x (f (x) - m x) = m x^{3} - f (x)$ có hai nghiệm dương phân biệt?

A. 2019

B. 2021

C. 2022

D. 2020

Xem đáp án

Câu 51:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, ∠ S A B = ∠ S B C = 90^{0}, A B = a, B C = 2 a .$ Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng $60^{0},$ thể tích khối chop đã cho bằng:

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Xem đáp án

4.6

3656 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Số phức liên hợp của số phức z = -2 + 5i là

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

∫x4+xdx bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Biết ∫12fxdx=2. Giá trị của ∫123+2fxdx bằng

Nghiệm của phương trình log22x−1=2 là

Có bao nhiêu cách bốc cùng lúc 4 viên bi trong một hộp có 10 viên bi khác nhau?

Cho hai số phức z1=1−2i và z2=2+i. Số phức z1+z2 bằng

Nghiệm của phương trình 3x−1=27 là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

Cho khối cầu có bán kính r = 3. Thể tích khối cầu đã cho bằng

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và a≠1,loga4b bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S:x2+y+22+z+12=9. Bán kính của (S) bằng

Tập xác định của hàm số y=log3x−1 là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x+1 là đường thẳng

Cho hình hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và thể tích khối chóp bằng 12. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x−34=y+1−1=z+23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Trên mặt phẳng (Oxy) biết M(-2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Môđun của z bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x+12 trên khoảng −1;+∞ là

Cho cấp số nhân un với u1=3 và công bội q=2. Giá trị của u3 bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A−1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng

Cho hàm số f(x) có tập xác định ℝ\2 và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) bảng xét dấu f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số f(2x + 1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hai số phức z = 4 + 2i và w = 1 + i . Môđun của số phức z2.w¯ bằng

Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;0;2,B1;2;1,C3;2;0 và D1;1;3. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn 3z¯−i−2+3iz=7−16i. Môđun của số phức z bằng

Biết Fx=x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Tính I=∫132−fxdx

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng 600. Tính diện tích xung quanh hình nón

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 4 và f'x=ex+x,∀x∈ℝ. Khi đó ∫01fxdx bằng

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình 2fx−3=0 là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;1;1,B0;1;2,C−2;0;1 và mặt phẳng P:x−y+z+1=0. Gọi điểm N là điểm thuộc (P) sao cho S=2NA2+NB2+NC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài ON bằng

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình fx<sin2x+3m đúng với mọi x∈0;π2 khi và chỉ khi

Cho phương trình 4x+2m.6x+3.9x=0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−10;10 để phương trình đã cho có nghiệm?

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+iz1+z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số được chọn lập thành cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f−x+2021fx=xsin,∀x∈ℝ. Giá trị của tích phân I=∫−π2π2fxdx bằng

Cho hàm số y=x3+3x2−4mx+2m−1. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AD=a,AB=2a,BC=3a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f2x3−6x+2=2m−1 có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số V'V bằng:

Biết đồ thị hàm số y=fx=13x−9x2+1 có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số gx=fx−19x3 là

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m∈−2021;2021 để phương trình logfxmx2+xfx−mx=mx3−fx có hai nghiệm dương phân biệt?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,​ ∠SAB=∠SBC=900, AB=a, BC=2a. Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600, thể tích khối chop đã cho bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$\int_{}^{} (x^{4} + x) d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2.$ Giá trị của $\int_{1}^{2} [3 + 2 f (x)] d x$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 2$ là

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27$ là

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{a^{4}} b$ bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$ Bán kính của (S) bằng

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x - 1)$ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đường thẳng

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 2}{3} .$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2.$ Giá trị của $u_{3}$ bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng

Cho hai số phức z = 4 + 2i và w = 1 + i . Môđun của số phức $z^{2} . \bar{w}$ bằng

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; 2), B (1; 2; 1), C (3; 2; 0)$ và $D (1; 1; 3) .$ Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} - i) - (2 + 3 i) z = 7 - 16 i .$ Môđun của số phức z bằng

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ .$ Tính $I = \int_{1}^{3} [2 - f (x)] d x$

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 4 và $f' (x) = e^{x} + x, \forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (- 2; 0; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 1 = 0.$ Gọi điểm N là điểm thuộc (P) sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài ON bằng

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) < \sin^{2} x + 3 m$ đúng với mọi $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi

Cho phương trình $4^{x} + 2 m {.6}^{x} + {3.9}^{x} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2},$ thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (- x) + 2021 f (x) = x \sin, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và $B, A D = a, A B = 2 a, B C = 3 a,$ mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (2 x^{3} - 6 x + 2) = 2 m - 1$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ bằng:

Biết đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{13 x - 9}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f'(x) như hình vẽ.

Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{9} x^{3}$ là

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình $\log (\frac{f (x)}{m x^{2}}) + x (f (x) - m x) = m x^{3} - f (x)$ có hai nghiệm dương phân biệt?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, ∠ S A B = ∠ S B C = 90^{0}, A B = a, B C = 2 a .$ Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng $60^{0},$ thể tích khối chop đã cho bằng: