Câu hỏi:
11/04/2022 4,461Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 20;2} \right]\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 2x + 3m.\)
Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \ge 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x + 3m \ge 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0 \Leftrightarrow 1 - 9m \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{9}.\) Mà \(m\) nguyên thuộc đoạn [-20;2] nên suy ra \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right..\)
Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án A
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bên là \(2a,\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) góc giữa \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \({30^0}\) (tham khảo hình vẽ).
Tính theo \(a\) thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
Câu 2:
Cho hai số thực dương \(a,b.\) Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được \(A = {a^m}.{b^n}.\)
Câu 3:
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại điểm x=3.
Câu 4:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 3\)
Câu 5:
Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.\)
Câu 6:
Phương trình \({3^x}{.5^{\frac{{2x - 1}}{x}}} = 15\) có một nghiệm dạng \(x = - {\log _a}b,\) với \(a,b\) là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của biểu thức \(P = a + 2b\) bằng bao nhiêu?
về câu hỏi!