Đề số 18

Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2}}{{ - x + 3}} = 0$ (hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2}}{{ - x + 3}} = 0)$ nên đường thẳng $y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án C

Câu 2/50

Cho hai số thực dương $a,b.$ Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được $A = {a^m}.{b^n}.$

A.$\frac{1}{{21}}.$

B.$\frac{1}{9}.$

C.$\frac{1}{{18}}.$

D. $\frac{1}{8}.$

Lời giải

$A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} \Rightarrow m = n = \frac{1}{3}.$

Vậy $m.n = \frac{1}{3}.\frac{1}{3} = \frac{1}{9}.$

Đáp án B

Câu 3/50

Cắt hình nón $S$ bởi một mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt 2 .$ Tính theo $a$ thể tích của khối nón đã cho.

A. $\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}.$

B. $\frac{{\pi {a^3}\sqrt 7 }}{3}.$

C. $\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.$

D. $\frac{{\pi {a^3}}}{4}.$

Lời giải

Ta có bán kính đáy và chiều cao của hình nón đều bằng nửa cạnh huyền: $r = h = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$ Do vậy thể tích của khối nón là: $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.$

Đáp án C

Câu 4/50

Đồ thị hàm số $y = - {x^4} + {x^2} + 2$ cắt trục $Oy$ tại điểm nào?

A. $A\left( {2;0} \right).$

B. $A\left( {0;0} \right).$

C. $A\left( {0; - 2} \right).$

D. $A\left( {0;2} \right).$

Lời giải

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 2.$

Đáp án D

Câu 5/50

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 5,BC = 4$. Tính thể tích của khối lăng trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật $ABCD$ quay quanh $AB.$

A. $V = 100\pi .$

B. $V = 80\pi .$

C. $V = \frac{{80}}{3}\pi .$

D. $V = 20\pi .$

Lời giải

Khối lăng trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật $ABCD$ quay quanh $AB$ có bán kính đáy là \[R = BC = 4,\] có đường cao là $h = AB = 5.$ Vậy thể tích khối trụ là $V = \pi {R^2}h = \pi {.4^2}.5 = 80\pi .$

Đáp án B

Câu 6/50

Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A.6.

B.30.

C.24.

D. 12.

Lời giải

Chọn ra 2 học sinh nam từ 4 học sinh nam, có $C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6$ (cách chọn)

Ứng với mỗi cách chọn ra 2 học sinh nam có 2 cách chọn ra 1 học sinh nữ từ 2 học sinh nữ.

Vậy có 6.2 = 12 cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam.

Đáp án A

Câu 7/50

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu

A.0.

B.3.

C.2.

D. 1.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số $y = f\left( x \right)$ không có điểm cực tiểu.

Đáp án A

Câu 8/50

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 3$

A.$y = - 3x + 4.$

B.$y = - 3x + 14$ và $y = - 3x + 2.$

C.$y = - 3x - 14$ và $y = - 3x - 2.$

D.$y = - 3x - 14.$

Lời giải

Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.$

Đạo hàm $y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}},$ gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là tiếp điểm của tiếp tuyến với hệ số góc $k = - 3$ ta có phương trình $\frac{{ - 3}}{{{{\left( {{x_0} - 2} \right)}^2}}} = - 3 \Leftrightarrow {x_0} - 2 = \pm 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 3\\{x_0} = 1\end{array} \right..$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M\left( {3;5} \right)$ là $y = - 3x + 14.$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M\left( {1; - 1} \right)$ là $y = - 3x + 2.$

Vậy đồ thị hàm số có hai tiếp tuyến trên với hệ số góc bằng $ - 3.$

Đáp án B

Câu 9/50

Cho số thực dương $a$ khác 1, biểu thức $D = {\log _{{a^3}}}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $ - \frac{1}{3}.$

B. $\frac{1}{3}.$

C. $ - 3.$

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = - 1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A.5.

B.$\frac{1}{5}.$

C.$ - \frac{1}{5}.$

D.$ - 5.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}\left( {2x - 1} \right).$

A.$y' = \frac{2}{{2x - 1}}.$

B.$y' = \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2}}.$

C.$y' = \frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2}}.$

D.$y' = \frac{1}{{2x - 1}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 5$ và công bội $q = - 2.$ Tìm số hạng thứ sáu của $\left( {{u_n}} \right).$

A. ${u_6} = - 160.$

B.${u_6} = - 320.$

C.${u_6} = 160.$

D.${u_6} = 320.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Hình nào dưới đây là hình đa diện?

A.Hình 1.

B. Hình 4.

C.Hình 2.

D. Hình 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số \[y = f(x)\]có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số \[y = f(x)\]có bảng biến thiên như sau:Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? (ảnh 1)$

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A.1.

B.3.

C.4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}?$

A. $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}.$

B. $y = {x^2} + 2x - 1.$

C. $y = 3x + 2.$

D. $y = {x^4} - 2{x^2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V.$ Tính thể tích của khối chóp tứ giác $ABCC'B'.$

A. $\frac{1}{2}V.$

B. $\frac{1}{3}V.$

C. $\frac{2}{3}V.$

D. $\frac{3}{4}V.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình lăng trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A. $110\pi .$

B. $55\pi .$

C. $60\pi .$

D. $150\pi .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}.$

A. $ + \infty $

B. $ - 1.$

C. $ - 2.$

D. $ - \infty .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;4} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;4} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ.Phương trình $3f\left( x \right) - 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn $\ (ảnh 1)$

Phương trình \(3f\left( x \right) - 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn $\left[ { - 2;4} \right]?$

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý