10 Bài tập Tìm ước chung hai hay nhiều số (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Ta phân tích 40 và 60 ra thừa số nguyên tố:

40 = 2³.5

60 = 2².3.5

Ta thấy 2; 5 là các thừa số nguyên tố chung của 40; 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên:

ƯCLN(40; 60) = 2².5 = 20

Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20

Vậy ƯC(40; 60) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Đáp án đúng là: A

Ta phân tích 28 ra thừa số nguyên tố:

28 = 2².7

Các ước của 28 là: 1; 2; 4; 7; 14; 28

Vậy ƯC{56, 140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Đáp án đúng là: B

B sai vì: Ta phân tích 48 và 60 ra thừa số nguyên tố:

48 = 2⁴.3

60 = 2².3.5

Ta thấy 2; 3 là các thừa số nguyên tố chung của 48; 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:

ƯCLN(48; 60) = 2².3 = 12

Mà 24 > 12

Vậy 24 không thuộc ƯC(48, 60)

A đúng vì 55 và 110 chia hết cho 5

C đúng vì 55 và 110 không chia hết cho 8

D đúng vì 36 và 48 chia hết cho 12

Đáp án đúng là: B

Ta thấy: 36; 72 và 180 chia hết cho 36 nên 36 là ƯCLN(72; 36; 180)

Ta phân tích 36 ra thừa số nguyên tố:

36 = 2².3²

Các ước của 36 là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Vậy tập hợp ƯC(72, 36, 180) có 9 phần tử.

Đáp án đúng là: A

Ta phân tích 5661; 5291; 4292 ra thừa số nguyên tố

5661 = 3².17.37

5291 = 11.13.37

4292 = 2².29.37

Ta thấy 37 là thừa số nguyên tố chung của 5661; 5291; 4292. Số mũ nhỏ nhất của 37 là 1 nên:

ƯCLN(5661, 5291, 4292) = 37.

Các ước của 37 là 1; 37

Vậy số phân tử của tập hợp các ước chung lớn hơn 10 của 5661; 5291; 4292 là 1 phần tử.

Đáp án đúng là: A

Vì 24 chia a mà dư 3 thì 24 – 3 = 21 chia hết cho a nên a thuộc Ư(21) và a > 3

38 chia a cũng dư 3 nên 38 – 3 = 35 chia hết cho a nên a thuộc Ư(35) và a > 3.

Như vậy a thuộc ƯC(21, 35) và a > 3

Ta phân tích 21 và 35 ra thừa số nguyên tố:

21 = 3.7

35 = 5.7

Ta thấy 7 là thừa số nguyên tố chung của 21 và 35, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên:

ƯCLN(21, 35) = 7

Các ước của 7 là: 1; 7

ƯC(21, 35) = {1; 7}

mà a > 3 nên a = 7