10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MNP có DE // MN nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{MD}}{\text{MP}}=\frac{\text{NE}}{\text{NP}}$hay $\frac{6}{\text{MP}}=\frac{5}{9}$.

Suy ra $\text{MP}=\frac{6\cdot 9}{5}=10,8$  (cm).

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có HK // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{AH}}{\text{HB}}=\frac{\text{AK}}{\text{KC}}$ hay $\frac{3}{6}=\frac{\text{4}}{\text{x}}$  .

Suy ra $\text{x}=\frac{6\cdot 4}{3}=8$ .

Đáp án đúng là: A

Ta có MQ + QK = MK, suy ra QK = MK – MQ = 12 – 3 = 9 (cm).

Xét tam giác MPK có NQ // PK nên theo định lí Thalès, ta có:

 $\frac{\text{MN}}{\text{NP}}=\frac{\text{MQ}}{\text{QK}}$hay $\frac{1}{\text{NP}}=\frac{3}{9}$ .

Suy ra  $\text{NP}=\frac{1\cdot 9}{3}=3$(cm).

Đáp án đúng là: D

Ta có BE + EC = BC nên EC = BC – BE = 8,5 – 5 = 3,5.

Xét tam giác ABC có DE // AC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{BD}}{\text{DA}}=\frac{\text{BE}}{\text{EC}}$hay $\frac{\text{4}}{\text{x}}=\frac{5}{3,5}$.

Suy ra $\text{x}=\frac{4\cdot 3,5}{5}=2,8$ .

Đáp án đúng là: D

Có ED ⊥ AB, BC⊥ AB nên ED // BC. Vậy đáp án A đúng.

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{AE}}{\text{EB}}=\frac{\text{AD}}{\text{DC}}$hay $\frac{2}{4}=\frac{\text{AD}}{6}$.

Suy ra $\text{AD}=\frac{2\cdot 6}{4}=3$  .

Mà AD + DC = AC nên AC = 3 + 6 = 9.

Vậy đáp án B và đáp án C đúng, đáp án D sai.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{AD}}{\text{AB}}=\frac{\text{AE}}{\text{AC}}$ hay $\frac{5}{8}=\frac{\text{AE}}{12}$  .

Suy ra $\text{AE}=\frac{5\cdot 12}{8}=7,5$  (cm).

Mà AE + EC = AC nên EC = AC – AE = 12 – 7,5 = 4,5 (cm).

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

+ DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{AD}}{\text{DB}}=\frac{\text{AE}}{\text{EC}}$ hay $\frac{4}{2}=\frac{6}{\text{x}}$

Suy ra  $\text{x}=\frac{6\cdot 2}{4}=3$.

Mà AE + EC = AC nên AC = 6 + 3 = 9.

+ EH // AB nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{CE}}{\text{CA}}=\frac{\text{CH}}{\text{CB}}$ hay $\frac{3}{9}=\frac{\text{z}}{\text{12}}$ .

Suy ra $\text{z}=\frac{3\cdot 12}{9}=4$  .

Vì BH + HC = BC nên BH = BC – HC = 12 – 4 = 8 hay y = 8.

Đáp án đúng là: B

Có AM + MB = AB nên AB = 6 + 4 = 10 (cm).

Xét tam giác ABC có MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{AM}}{\text{AB}}\text{=}\frac{\text{AN}}{\text{AC}}$ hay $\frac{6}{10}=\frac{\text{AN}}{20}$ .

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có DE // AC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{BD}}{\text{DA}}=\frac{\text{BE}}{\text{EC}}$ hay $\frac{4}{8}=\frac{\text{4,5}}{\text{EC}}$ .

Suy ra $\text{EC}=\frac{8\cdot 4,5}{4}=9$ .

Mà BE + EC = BC nên BC = 4,5 + 9 = 13,5.

Vậy A đúng.

Đáp án đúng là: C

Có AM + MB = AB nên AB = 5 + 2 = 7.

Xét tam giác ABC có

+ MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{AM}}{\text{AB}}=\frac{\text{AN}}{\text{AC}}$ hay $\frac{5}{7}=\frac{8}{\text{x}}$

Suy ra $\text{x}=\frac{8\cdot 7}{5}=11,2$ .

+ DN // AB nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{BD}}{\text{BC}}=\frac{\text{AN}}{\text{AC}}$ hay $\frac{\text{y}}{9}=\frac{8}{\text{11,2}}$

Suy ra $\text{y}=\frac{9\cdot 8}{11,2}\approx 6,43$ .