22 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số có đáp án

Trả lời:

Đáp án A: Số đối của \[\frac{{ - 2}}{3}\]là \[\frac{2}{3}\] chứ không phải \[\frac{3}{2}\] nên A sai.

Đáp án B: Số đối của \[\frac{{ - 12}}{{13}}\]là \[\frac{{12}}{{13}}\] chứ không phải \[;\frac{{13}}{{ - 12}}\] nên B sai.

Đáp án C: Số đối của \[\frac{1}{2}\] là \[ - \frac{1}{2}\]nên C đúng.

Đáp án D: Số đối của \[\frac{3}{4}\] là \[\frac{{ - 3}}{4}\]hoặc \[\frac{3}{{ - 4}}\]hoặc \[ - \frac{3}{4}\]chứ không phải \[\frac{{ - 4}}{3}\]nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[P = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2002}^2}}} + \frac{1}{{{{2003}^2}}}\]

\[ < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{2001.2002}} + \frac{1}{{2002.2003}}\]

\[ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2001}} - \frac{1}{{2002}} + \frac{1}{{2002}} - \frac{1}{{2003}}\]

\[ = 1 - \frac{1}{{2003}} = \frac{{2002}}{{2003}} < 1\]

Vậy P < 1

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[x + \frac{4}{{5.9}} + \frac{4}{{9.13}} + \frac{4}{{13.17}} + ... + \frac{4}{{41.45}} = \frac{{ - 37}}{{45}}\]

\[x + \frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{41}} - \frac{1}{{45}} = \frac{{ - 37}}{{45}}\]

\[x + \frac{1}{5} - \frac{1}{{45}} = \frac{{ - 37}}{{45}}\]

\[x + \frac{8}{{45}} = \frac{{ - 37}}{{45}}\]

\[x = - \frac{{37}}{{45}} - \frac{8}{{45}}\]

\[x = - 1\]

Vì −1 là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[\frac{{ - 5}}{{14}} - \frac{{37}}{{14}} \le x \le \frac{{31}}{{73}} - \frac{{31313131}}{{73737373}}\]

\[\frac{{ - 5}}{{14}} + \frac{{ - 37}}{{14}} \le x \le \frac{{31}}{{73}} - \frac{{31313131:10101}}{{73737373:10101}}\]

\[\frac{{ - 42}}{{14}} \le x \le \frac{{31}}{{73}} - \frac{{31}}{{73}}\]

\[ - 3 \le x \le 0\]

\[x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0} \right\}\]

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Trả lời:

\[\frac{{29}}{{30}} - \left( {\frac{{13}}{{23}} + x} \right) = \frac{7}{{69}}\]

\[\frac{{13}}{{23}} + x = \frac{{29}}{{30}} - \frac{7}{{69}}\]

\[x = \frac{{199}}{{230}} - \frac{{13}}{{23}}\]

\[x = \frac{3}{{10}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[x - \frac{{ - 7}}{{12}} = \frac{{17}}{{18}} - \frac{1}{9}\]

\[x - \frac{{ - 7}}{{12}} = \frac{5}{6}\]

\[x = \frac{5}{6} + \frac{{ - 7}}{{12}}\]

\[x = \frac{1}{4}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[M = \left( {\frac{1}{3} + \frac{{12}}{{67}} + \frac{{13}}{{41}}} \right) - \left( {\frac{{79}}{{67}} - \frac{{28}}{{41}}} \right)\]

\[M = \frac{1}{3} + \frac{{12}}{{67}} + \frac{{13}}{{41}} - \frac{{79}}{{67}} + \frac{{28}}{{41}}\]

\[M = \frac{1}{3} + \left( {\frac{{12}}{{67}} - \frac{{79}}{{67}}} \right) + \left( {\frac{{13}}{{41}} + \frac{{28}}{{41}}} \right)\]

\[M = \frac{1}{3} + \left( { - 1} \right) + 1\]

\[M = \frac{1}{3}\]

\[N = \frac{{38}}{{45}} - \left( {\frac{8}{{45}} - \frac{{17}}{{51}} - \frac{3}{{11}}} \right)\]

\[N = \frac{{38}}{{45}} - \frac{8}{{45}} + \frac{{17}}{{51}} + \frac{3}{{11}}\]

\[N = \left( {\frac{{38}}{{45}} - \frac{8}{{45}}} \right) + \frac{{17}}{{51}} + \frac{3}{{11}}\]

\[N = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{{11}}\]

\[N = 1 + \frac{3}{{11}}\]

\[N = \frac{{14}}{{11}}\]

Vì \[\frac{1}{3} < 1 < \frac{{14}}{{11}}\] nên M < 1 < N

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

\[B = \frac{{31}}{{23}} - \left( {\frac{7}{{30}} + \frac{8}{{23}}} \right)\]

\[B = \frac{{31}}{{23}} - \frac{7}{{30}} - \frac{8}{{23}}\]

\[B = \left( {\frac{{31}}{{23}} - \frac{8}{{23}}} \right) - \frac{7}{{30}}\]

\[B = 1 - \frac{7}{{30}}\]

\[B = \frac{{23}}{{30}}\]

Đáp án cần chọn là: A