26 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số có đáp án

Trả lời:

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

\[\frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{{15}}{8}\left( m \right)\]

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

\[\frac{4}{7}.\frac{{15}}{8} = \frac{{15}}{{14}}\left( {{m^2}} \right)\]

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là:

\[\frac{3}{4}.\frac{4}{7} = \frac{3}{7}\left( {{m^2}} \right)\]

Diện tích hình chữ nhật BCFE là:

\[\frac{4}{7}.\frac{9}{8} = \frac{9}{{14}}\left( {{m^2}} \right)\]

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

\[\frac{3}{7} + \frac{9}{{14}} = \frac{{15}}{{14}}\left( {{m^2}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Quãng đường ô tô đi được là: \[S = {v_{tb}}.t = 40.\frac{3}{4} = 30\left( {km} \right)\]

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \[\frac{1}{2}\] giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là \[{v_{tb}} = s:t = 30:\frac{1}{2} = 60\left( {km/h} \right)\]

Trả lời:

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: \[\frac{a}{b}\] (a, b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: \[\frac{{12}}{{35}}:\frac{a}{b} = \frac{{12b}}{{35a}}\] là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên \[12 \vdots a;b \vdots 35\]

Ta lại có: \[\frac{{18}}{{49}}:\frac{a}{b} = \frac{{18b}}{{49a}}\] là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên \[18 \vdots a;b \vdots 49\]

Để \[\frac{a}{b}\] lớn nhất có a = UCLN(12; 18) = 6; b = BCNN(35; 49) = 245

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Quãng đường AB là: \[40.\frac{5}{4} = 50\left( {km} \right)\]

Thời gian người đó đi từ B về A là: \[\frac{{50}}{{45}} = \frac{{10}}{9}\] (giờ)

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[\frac{{5x}}{3}:\frac{{10{x^2} + 5x}}{{21}} = \frac{{5x}}{3}.\frac{{21}}{{10{x^2} + 5x}}\]

\[ = \frac{{5x.21}}{{3.5x.\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{7}{{2x + 1}}\]

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì \[\frac{7}{{2x + 1}}\] nguyên.

Do đó \[2x + 1 \in U\left( 7 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\]

Ta có bảng:

Vậy \[x \in \left\{ {0; - 1;3; - 4} \right\}\] suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[\frac{{13}}{{15}} - \left( {\frac{{13}}{{21}} + x} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{7}{{10}}\]

\[\left( {\frac{{13}}{{21}} + x} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{{13}}{{15}} - \frac{7}{{10}}\]

\[\left( {\frac{{13}}{{21}} + x} \right).\frac{7}{{12}} = \frac{1}{6}\]

\[\frac{{13}}{{21}} + x = \frac{1}{6}:\frac{7}{{12}}\]

\[\frac{{13}}{{21}} + x = \frac{2}{7}\]

\[x = \frac{2}{7} - \frac{{13}}{{21}}\]

\[x = - \frac{1}{3}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[\left( {x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}} \right):\left( {2 + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}} \right) = \frac{7}{{46}}\]

\[\left( {x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}} \right):\frac{{23}}{{12}} = \frac{7}{{46}}\]

\[x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{7}{{46}}.\frac{{23}}{{12}}\]

\[x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{7}{{24}}\]

\[x = \frac{7}{{24}} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{3}{8}\]

Trả lời:

\[P = \left( {\frac{7}{{20}} + \frac{{11}}{{15}} - \frac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\frac{{11}}{{20}} - \frac{{26}}{{45}}} \right)\]

\[P = \left( {\frac{{21}}{{60}} + \frac{{44}}{{60}} - \frac{{75}}{{60}}} \right):\left( {\frac{{99}}{{180}} - \frac{{104}}{{180}}} \right)\]

\[P = \frac{{ - 10}}{{60}}:\frac{{ - 5}}{{180}} = \frac{{ - 10}}{{60}}.\frac{{180}}{{ - 5}} = 6\]

\[Q = \frac{{5 - \frac{5}{3} + \frac{5}{9} - \frac{5}{{27}}}}{{8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 - \frac{{15}}{{11}} + \frac{{15}}{{121}}}}{{16 - \frac{{16}}{{11}} + \frac{{16}}{{121}}}}\]

\[Q = \frac{{5\left( {1 - \frac{5}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{27}}} \right)}}{{8\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{27}}} \right)}}:\frac{{15\left( {1 - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{121}}} \right)}}{{16\left( {1 - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{121}}} \right)}}\]

\[Q = \frac{5}{8}:\frac{{15}}{{16}} = \frac{5}{8}.\frac{{16}}{{15}} = \frac{2}{3}\]

Vì \[6 > \frac{2}{3}\] nên P > Q

Đáp án cần chọn là: A