26 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về so sánh phân số có đáp án

Trả lời:

\[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \frac{{{2^5}.\left( {7 + 1} \right)}}{{{2^5}.\left( {{5^2} - 3} \right)}} = \frac{{{2^5}.\left( {7 + 1} \right)}}{{{2^5}.\left( {25 - 3} \right)}} = \frac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \frac{8}{{22}} = \frac{4}{{11}}\]

\[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \frac{{{3^4}.\left( {5 - {3^2}} \right)}}{{{3^4}.\left( {13 + 1} \right)}} = \frac{{{3^4}.\left( {5 - 9} \right)}}{{{3^4}.\left( {13 + 1} \right)}} = \frac{{{3^4}.\left( { - 4} \right)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{ - 4}}{{14}} = \frac{{ - 2}}{7}\]

MSC = 77

\[\frac{4}{{11}} = \frac{{4.7}}{{11.7}} = \frac{{28}}{{77}};\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \frac{{ - 22}}{{77}}\]

Do đó: \[\frac{{ - 22}}{{77}} < \frac{{28}}{{77}} < 1\] hay B < A < 1

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có: \[\frac{{ - 12a}}{{24}} = \frac{{\left( { - 1} \right).12.a}}{{12.2}} = \frac{{\left( { - 1} \right).a}}{2} = \frac{{ - a}}{2}\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

\[\frac{{a + 6}}{{b + 14}} = \frac{3}{7}\]

7.(a + 6) = 3.(b + 14)

7a + 42 = 3b + 42

7a = 3b

\[\frac{a}{b} = \frac{3}{7}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[\frac{{{9^{14}}{{.25}^5}{{.8}^7}}}{{{{18}^{12}}{{.625}^3}{{.24}^3}}} = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{14}}.{{\left( {{5^2}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^7}}}{{{{\left( {{{2.3}^2}} \right)}^{12}}.{{\left( {{5^4}} \right)}^3}.{{\left( {{2^3}.3} \right)}^3}}} = \frac{{{3^{28}}{{.5}^{10}}{{.2}^{21}}}}{{{2^{12}}{{.3}^{24}}{{.5}^{12}}{{.2}^9}{{.3}^3}}}\]

\[\frac{{{2^{21}}{{.3}^{28}}{{.5}^{10}}}}{{{2^{21}}{{.3}^{27}}{{.5}^{12}}}} = \frac{3}{{{5^2}}} = \frac{3}{{25}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}} = \frac{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {7 + 1} \right)}}{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {5.7 + 9} \right)}} = \frac{8}{{44}} = \frac{2}{{11}}\]

Do đí a = 2, b = 11 nên a + b = 13

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.\left( {{5^2} - {3^2}} \right)}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.16}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{16}}{3}\]

Vậy mẫu số của phân số đó là 3

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \frac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}} = \frac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \frac{{13}}{{ - 2.11}} = \frac{{ - 13}}{{22}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \[\frac{{525}}{{35}}\]

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \[\frac{{456}}{{30}}\]

Ta có:

Vì \[\frac{{75}}{5} < \frac{{76}}{5}\] nên \[\frac{{525}}{{35}} < \frac{{456}}{{30}}\]

Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.

Đáp án cần chọn là: B